La vitesse (moyenne) est le coefficient de proportionnalité entre le temps et la distance v= d t ou avec v (vitesse), d (distance) t
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Deux grandeur sont proportionnelles si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, qui s'appelle le coefficient de proportionnalité
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Reconnaitre une situation de proportionnalité Avec le coefficient de proportionnalité : 11,20 4 La vitesse moyenne de la voiture est d'environ 122 km/h
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Méthode 1 : Calcul du coefficient de proportionnalité Ce coefficient est le quotient commun des nombres de la seconde ligne par ceux de la première On a donc :
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Vitesse moyenne Dans un mouvement uniforme, la distance d est proportionnelle à la durée t du parcours Le coefficient de proportionnalité v est appelé
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Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité Si on note d la distance parcourue, t la durée du parcours et v la vitesse moyenne : On a la relation : d
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un tableau de proportionnalité Le coefficient de proportionnalité est 2,5 La vitesse moyenne d'un mobile est le quotient de la distance d parcourue le temps t
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PROPORTIONNALITE : applications : 1
PROPORTIONNALITE : applications
I Vitesse et Débit
Vitesse Débit
La vitesse (moyenne) est le coefficient de
proportionnalité entre le temps et la distance. v= d t ou avec v (vitesse), d (distance) t (temps)Attention aux unités !
Exercice 1 : Vitesse
Un automobiliste a une vitesse moyenne de 105 km/h sur autoroute. a. Il effectue le trajet en 2 h 40 min. Quelle distance a-t-il parcourue ? b. Il doit parcourir à la même vitesse un trajet de 140 km. Quel temps mettra-t-il ?Exercice 2 : Paradoxe de la vitesse
a. Antoine et Paul parcourent à bicyclette le trajet entre Angers et Segré, soit 40 km, en 1h20.
Quelle est la vitesse moyenne ?
b. Antoine effectue le retour à une vitesse de 15km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'aller et le
retour?c. Paul revient en automobile à la vitesse de 60 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'aller et le
retour ?Exercice 3 : Débit
a. Un évier se remplit en 40s avec un débit de 15 l /min. Quelle est sa contenance en l et en cm3 ? b. Avec un même robinet, combien de temps faut-il pour remplir une baignoire de 0,24 m 3 ?PROPORTIONNALITE : applications : 2
c. Soit un bassin rectangulaire de longueur 2 m, de largeur 80 cm et de profondeur 50 cm. On le remplit
avec un débit de 20 l /min. Combien de temps faut-il ?d. Au cours de l'été il est tombé 12 mm d'eau. Combien de litres sont tombés sur un terrain rectangulaire
de dimension 25 m sur 2 dam ?II Masse volumique et densité
Ex : 1,6 m
3 de laiton a une masse de 13 440 kg. Calculer sa masse volumique et sa densité.
Définition de la masse volumique :
Définition de la densité d'un corps :
III Echelle
L'échelle est le coefficient de proportionnalité entre la dimension réelle et la dimension de la carte (ou de
la maquette, ou de la photo)Echelle = dimension.sur.la.carte
dimension.réelle (avec les dimensions dans la même unité!)Exercice :
a. Sur une carte à l'échelle 1/25 000, 2 villes sont séparées de 12,5 cm. Quelle est la distance réelle entre
ces 2 villes en km. b. Les dimensions d'un stade rectangulaire sont 120 m et 50 m. Quelles sont les dimensions obtenues pour une maquette à l'échelle 1/400.c. Quelle est l'échelle si la distance entre 2 villes est 250 km en réalité et 5 cm sur la carte ?
PROPORTIONNALITE : applications : 3
IV Partage proportionnel et inversement proportionnelPartage proportionnel
Soit une somme S=1500 euros.
a. Si cette somme est partagée entre 3 personnes proportionnellement à 1, 3 et 4, on obtient respectivement pour chaque personne :b. Si cette somme est partagée entre 3 personnes respectivement à leur nombre d'enfants, 2, 3 et 5, on
obtient respectivement pour chaque personne :Partage inversement proportionnel
a. Si une somme de 1700 euros est partagée entre 3 personnes inversement proportionnellement à 1, 2 et
5, on obtient respectivement pour chaque personne :
b. On souhaite répartir une prime de 1650 euros à 3 employés inversement proportionnellement au
nombre de jours d'absence : 2 5 et 8.Exercice :
Trois employés sont licenciés et touchent une prime proportionnellement à leur ancienneté, 4 ans, 10 ans
et 20 ans. Le plus ancien touche une prime de 12 000 euros. Combien touchent les autres employés.Double proportionnalité :
Pour construire un parking de 500 m² avec 4 employés, il faut 5 jours. Combien faut-il de jours pour
construire un parking de 200 m² avec 2 employés ?quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46