L'exercice Le directeur d'une salle de spectacle de 8000 places organise un concert Il souhaite fixer le prix du billet pour optimiser sa recette Une étude de
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Salle de concert et calcul littéral Correction de lexercice : - Mathovore
Exercice : Une salle de concert peut contenir 600 places Il y a x places assises et les autres sont debout Les places debout coûtent 15€
[PDF] eme avec prise dinitiative Lexercice Le directeur dune salle de
L'exercice Le directeur d'une salle de spectacle de 8000 places organise un concert Il souhaite fixer le prix du billet pour optimiser sa recette Une étude de
[PDF] ESD2017_05 Optimisation - CAPES de Mathématiques
Le sujet A Exercice Le directeur d'une salle de spectacles de 8000 places organise un concert Il souhaite fixer le prix du billet pour optimiser le prix de sa
[PDF] Exercice 1 : (1,5 point) Résoudre léquation suivante: 17 + 5x = –7 +
Exercice 3 : (2 points) Résoudre l'équation produit nul suivante : (2x + 15) (9x –7 ) = 0 Exercice 4 : (3,5 points) Une école de musique organise un concert de fin
[PDF] Prolongement de la séance du mardi 7 avril Pourcentages (Niveau
7 avr 2020 · Exercice 1 a) Pour un concert, 2580 places ont été vendues La salle de spectacle peut accueillir 3000 personnes Donner, en pourcentage, la
[PDF] Exercices de modélisation, MEEF maths Grenoble
Les 3 sections qui suivent ce TP sont des exercices de modélisation rassemblés Le directeur d'une salle de spectacles de 8000 places organise un concert
[PDF] •6 •6
La correction est disponible sur le site du Collège : Espace Pédagogique puis rubrique Mathématiques Activités numériques [13 Points] EXERCICE 1 1 QCM
[PDF] ES Asie juin 2013 - Meilleur En Maths
Exercice 3 6 points Le gestionnaire d'une salle de concert constate que, chaque année, le nombre d'abonnés est constitué de 70 des abonnés de l'année
[PDF] Exercices de mathématiques du vendredi 13 - Blog Ac Versailles
13 mar 2020 · Exercices de mathématiques du vendredi 13 mars 2020 : correction 1) Pose et calcule 1 218 x Pour un concert, on a vendu 5824 billets au
[PDF] Sujet de mathématiques du brevet des collèges 2015 corrigé
EXERCICE 3 4 points Un « DJ »1 possède 96 titres de musique rap et 104 titres de musique électro Lors de ses concerts, il choisit les titres qu'il mixe au
[PDF] le conditionnel et le futur du passé
[PDF] Le conditionnel présent et passé de l'indicatif
[PDF] le conditionnel présent exercices pdf
[PDF] Le cône de révolution
[PDF] Le cône tronqué : volume
[PDF] le conflit est-ce le mal absolue en politique "
[PDF] le conflit israelo palestinien
[PDF] le conflit israelo palestinien (aidez moi S V P)
[PDF] Le Congrès de Vienne 1815 NAPOLEON 1er
[PDF] Le Congrès de Vienne met fin ? la domination française en Europe
[PDF] le conquerant de joseph steib wikipedia
[PDF] le conseil de classe
[PDF] Le consommateur et le choix de la marque
[PDF] le consulat et l'empire
Theme : probleme avec prise d'initiative
L'exercice
Le directeur d'une salle de spectacle de 8000 places organise un concert. Il souhaite fixer le prix du
billet pour optimiser sa recette. Une ´etude de march´e lui apprend que : si le prix du billet est de 50 euros, il vend 3000 billets;chaque baisse de 0,60 euros sur le prix du billet lui permet de vendre 100 billets suppl´ementaires.
D´eterminer le prix du billet pour que la recette soit maximale.NotonsRpnqla recette, apr`esnbaisses de 0,60 euros du prix du billet `a partir de son prix initial de
50 euros. On a :
Rpnq " p3000`100nloooooomoooooon
nombres de placesq ˆ p50´0;60nlooooomooooon prix d1une placeq " ´60n2`3200n`150000:
Maximiser la recette revient donc `a d´eterminer le maximum de la fonctionf:nÞÑ ´60n2`3200n`150000
en tenant compte quend´esigne un entier naturel et que le nombre de place 3000`100ndoit rester inf´erieur
A)M´ethode graphique
La repr´esentation graphique de la fonctionfmontre que le maximum est atteint pourn"26 ou n"27. Le calcul donnefp26q "192640 etfp27q "192660, c'est donc pour 27 baisses de 0,60 eurosque la recette sera maximale. Le prix du billet sera alors de 33,80 euros, le nombre de billets vendus
sera de 5700 et la recette sera de 192660 euros. 1Le pointMqui figure sur la courbe est le point de coordonn´ees (27,192660), ce n'est pas le sommet
de la parabole car ce sommet est un point dont les coordonn´eesp80 3 ;fp80 3 qqne sont pas enti`eres. B)M´ethode alg´ebrique
On a´60n2`3200n`150000" ´60rpn´80
3 q2´7500´6400 9 s "578000 3´60pn´80
3 q2: Le maximum de l'expression ennest atteint lorsquen´80 3 prend sa valeur minimale. Or, l'entier le plus proche de 803 est 27"81 3
Remarque : la m´ethode alg´ebrique n'est mobilisable par des ´el`eves de Seconde qu'`a partir de conseils de
r´e´ecriture de la valeur de la fonction recette ou `a partir de l'utilisation d'un logiciel de calcul qui explicite
la forme canonique d'un trinˆome du second degr´e (cf GeoGebra ou Xcas).Rappel des objectifs du programme de Seconde:
2L'objectif de ce programme est de former les eleves a la demarche scientique sous toutes ses formes pour les
rendre capable de : modeliser et s'engager dans une activite de recherche; conduire un raisonnement, une demonstration; pratiquer une activite experimentale ou algorithmique; faire une analyse critique d'un resultat, d'une demarche;pratiquer une lecture attentive de l'information (critique, traitement), en privilegiant les changements de registre
(graphique, numerique, algebrique, geometrique); utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adaptes a la resolution d'un probleme; communiquer a l'ecrit et a l'oral.Dans la mesure du possible les problemes poses s'inspirent de situations liees a la vie courante ou a d'autres
disciplines.Ils doivent pouvoir s'exprimer de facon simple et consise et laisser dans leur resolution une place a l'autonomie
et a l'initiative des eleves. Au niveau d'une classe de Seconde de determination, les solutions attendues sont
aussi en general simples et courtes.Le travail a exposer devant le jury
1-Proposer une r´esolution de l'exercice par deux m´ethodes diff´erentes, comme vous l'exposeriez de-
vant une classe de Seconde.Voir ci-dessus.
2-Ciblez pr´ecis´ement les comp´etences mentionn´ees dans le programme de Seconde que ces m´ethodes
de r´esolution permettent de d´evelopper. Comp´etences prioritairement mises en jeu dans la r´esolution de l'exercice : mod´eliser et s'engager dans une activit´e de recherche; pratiquer une activit´e exp´erimentale ou algorithmique; utiliser les outils logiciels. 3- Proposez deux ou trois probl`emes avec prise d'initiative.Probl`eme I : (classe de Seconde)
On consid`ere un terrain polygonalABCDEdont les dimensions sont donn´ees par la figure suivante. 3On veut le partager en deux terrains d'aires ´egales `a l'aide d'une demi-droite variabledpassant par
A. Pr´eciser la position ded.
Probl`eme II : Deux amis se donnent rendez-vous en un lieu bien pr´ecis `a 12h. Arthur a l'habitude
d'ˆetre en avance mais il s'impatiente assez vite, B´eatrice est tr`es ponctuelle. (Si on noteA;Bles
variable al´eatoire qui donne les heures d'arriv´ee au rendez-vous des trois amis,) pouvez-vous calculer
la probabilit´e pour qu'ils se retrouvent ensemble entre 12h et 12h10? Remarque : la partie de l'´enonc´e entre parenth`eses peut ˆetre omise.R´eponse : on peut calculer la probabilit´e de l'´ev´evement "les deux amis se retrouvent entre 12 et
12h10" en faisant quelques hypoth`eses qui traduisentraisonnablementles conditions de l'´enonc´e.
Voici une traduction possible.
La va qui donne l'heure d'arriv´ee d'Arthur,A, est suppos´ee suivre une loi uniforme sur l'intervalle
r11h45; 12h05s.La va qui donne l'heure d'arriv´ee de B´eatrice,B, est suppos´ee suivre une loi uniforme sur l'intervalle
r11h50;: 12h10s.On suppose aussi que les heures d'arriv´ee sont ind´ependantes les unes des autres. Sous ces hy-
poth`eses, pour tenir compte de l'ind´ependance des ´ev´enements.1{3ż
12112
121dx"1
41{3ż
1216
121dx"1
2La probabilit´e de l'´ev´enement "les deux amis se retrouvent entre 12h et 12h10" est ´egale `a
1 4 ˆ1 2 "1 8 4quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16