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Cours d"Algorithmique
Florent Hivert
Mél :Florent.Hivert@lri.fr
Adresse universelle :http://www.lri.fr/˜hivert
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Informations pratiques
25heures de cours;
25heures de travaux dirigés;
Évaluation :
2 contrôles + examen final + mini projets.
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Plan du cours
1Introduction;2Notion de complexité;3Tableaux et type de donnée abstraîts;4Listes chaînées;5Trouver et trier;6Arbres;
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Généralités sur le traitement de l"information Les ordinateurs sont utilisés pourle traitement d"informations; le stockage d"informations.5 de 16
Généralités sur le traitement de l"information (2) Le schéma global d"une application informatique est toujours le même :RéceptionTraitement desÉmission d"informationsinformationsd"informations déduites Exemple:réception desomme de cesnvaleursémission de la nvaleurs!et division!moyenne numériquesdu résultat parnarithmétique6 de 16
La notion de programme
Tout traitement demandé à la machine, par l"utilisateur, est effectué par l"exécution séquencée d"opérations appelées instructions. Une suite d"instructions est appelée unprogramme.Retenir Un programme est unesuite d"instructionspermettant à unesystème informatique d"exécuter une tâche donnéeécrit dans un langage de programmation compréhensible
(directement ou indirectement) par un ordinateur.Données
=)Programme=)Résultats7 de 16
Qu"est-ce que la programmation?
Retenir
Écriture d"unprogrammedans un langage de programmation donnée. Langage de programmation: ensemble de règle de vocabulaire et de grammaire compréhensible par un ordinateur.int fun(int x) { x = x + 1; return x; void main(void) { printf("%i", fun(2));8 de 16
La notion d"algorithme
Pour résoudre un problème de manière informatique il y a un cheminement méthodique à respecter :Énoncé Programme
Problème! !Algo.! !Résultats
algo. (instructions)9 de 16
La notion d"algorithme (2)
Définition (Notion d"Algorithme)description formelle d"unprocédé de traitementqui permet, à partir d"un ensemble d"informations initiales, d"obtenir des informations déduites;succession finie et non ambigüe d"opérations;se termine toujours(Note : semi-algorithme).Définition (Notion de Programme)suite d"instructions définies dans un langage donné;
décrit un algorithme.10 de 16
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Exemple d"algorithme
Algorithme (Calcul de la moyenne d"un tableau de notes) Entrées : un entier n, un tableau de n nombres à virgulesSorties : la moyenne des nombres du tableau
i est un entier; s un nombre à virgule. initialiser s avec 0 pour i de 1 à n faire ajouter le i-ème élement du tableau à s retourner s=n12 de 16
Exemple d"algorithme
Algorithme (Calcul de la moyenne d"un tableau de notes) Entrées : un entier n, un tableau de n nombres à virgulesSorties : la moyenne des nombres du tableau
i est un entier; s un nombre à virgule. initialiser s avec 0 pour i de 1 à n faire ajouter le i-ème élement du tableau à s retourner s=nQuel est le nombre d"additions effectuées par cet algorithme?13 de 16
Différentes problématiques
terminaison: terminera en un temps fini.complexité en temps: terminera en un temps borné (raisonnable).complexité en espace: terminera en utilisant une quantité de mémoire bornée (raisonnable).correction: si l"algorithme termine en donnant uneproposition de solution, alors cette solution est correcte.complétude: pour un espace de problèmes donné,
l"algorithme, s"il termine, donnera toujours des propositions de solutions.14 de 16
Pourquoi faire
" I will, in fact, claim that the difference between a bad programmer and a good one is whether he considers his code or his data structures more important. Bad programmers worry about the code. Good programmers worry about data structures and their relationships. " - Linus Torvalds (creator of Linux) " Algorithms + Data Structures = Programs. " - Niklaus Wirth15 de 16
Objectifs du cours d"algorithmique
Concevoir des algorithmes simples;
Analyser les performances d"un algorithme :
notion de complexité;Algorithmes fondamentaux : description et complexité;Structures de données performantes :
tableaux dynamiques, tableaux triés, listes chaînées, arbres, tables de hachage. Choisir la bonne structure de donnée selon l"application!!!15 de 16
Objectifs du cours d"algorithmique
Concevoir des algorithmes simples;
Analyser les performances d"un algorithme :
notion de complexité;Algorithmes fondamentaux : description et complexité;Structures de données performantes :
tableaux dynamiques, tableaux triés, listes chaînées, arbres, tables de hachage.Choisir la bonne structure de donnée selon l"application!!!16 de 16
Bibliographie
Mots clés : algorithmique, analyse d"algorithmes.Cormen, Leiserson, Rivest et Stein,Algorithmique : Cours avec
957 exercices et 158 problèmes, (trad. de l"anglais) Dunod,
2010.Knuth,The Art of Computer Programming (TAOCP)
Vol 1.-5., Addison-Wesley, Boston.Graham, Knuth et Patashnik,Mathématiques concrètes, Fondations pour l"Informatique, International Thomson publishing France, 1998.Froidevaux, Gaudel et Soria,Types de données et algorithmesMcGraw-Hill 1990- Ediscience International 1993, 577 pagesGranjon,Algorithmes en Pascal et en langage C, Dunod, 2004.
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