RDM : FLEXION des POUTRES I - GENERALITES ① Poutre Pièce allongée L > 10*e Section sans variation brusque ②Nature de la charge
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Calcul des contraintes 32 2 8 1 Cas de la flexion pure 32 2 8 2 Cas de la flexion simple 37 Exercices 47 Chapitre 3 Dimensionnement des Poutres Droites
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Manuel d'exercices F4 : Poutre console – flexion-torsion Avec le module RDM – Éléments finis (hypoth`ese contraintes planes, 600 triangles `a 6 nœuds),
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VI 1 1) Flexion composée avec traction ou compression 74 La résistance des matériaux, désignée souvent par RDM, est la science du dimensionnement Exercice 1: Trouver les efforts normaux en A et en B dans la poutre ci-dessous
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EXERCICE 3 Déterminer la section S2 qui permet de garder la poutre AB en position horizontale Sollicitation de traction + sollicitation de flexion simple
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RDM : FLEXION des POUTRES I - GENERALITES ① Poutre Pièce allongée L > 10*e Section sans variation brusque ②Nature de la charge
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Corrections des exercices Rappels de MMC utiles en RDM Ainsi, bien que la poutre soit ronde, le poids de la neige reste équivalent au poids de la Pour la résistance à la flexion : fm,k = 22 MPa (sections concernées : BD, DC et DE)
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La contrainte limite en traction par flexion du sapin est d'environ 60 MPa La contrainte limite en compression du sapin est d'environ 35 MPa Le module d' Young (
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a) Calculer la charge de calcul qd en considérant la neige comme action prépondérante Chaque poutre porteuse supporte les charges agissant à une distance
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RDM : FLEXION des POUTRES
I - GENERALITES
༃ PoutrePièce allongée L > 10*e
Section sans variation brusque
༄Nature de la chargeCharge ponctuelle
Charge répartie
Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long.La charge totale vaut :
Répartition linéique - Répartition surfacique : ༅ Fibres tendues - compriméesRDM : FLEXION des POUTRES
༆ Répartition des contraintes ༇ DĠformĠe - flècheCourbe représentant la forme de la poutre
Flèche = déformée maxi
RDM : FLEXION des POUTRES
II - CALCULS
༃ Effort tranchant - Moment fléchissantEffort
tranchantMoment
fléchissant Le moment fléchissant agit sur la déformée : Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, x xRDM : FLEXION des POUTRES
Plus le moment fléchissant est grand plus la courbure est importante.Déformée
L'effort tranchant crĠe du cisaillement dans la piğce. ༄ DéforméeAvec E : module de Young de la poutre (Pa)
I : Moment quadratique de la poutre (m4)
Pour notre poutre, entre 0 et L/2, on a Mf = P.x/2EIy' с PL2/16 - Px2/4
EIy = PL2x/16 - Px3/12 +0 car y(0) = 0
ݕ:T;L2
sxFTଷFlèche f = y(L/2) =
RDM : FLEXION des POUTRES
༅ Moment quadratiqueCas de la règle plate
La même règle soumis à un même effort ne se déformera pas de la même manière si elle est placée
dans un sens ou dans l'autre. Pour un même moment fléchissant, les contraintes seront différentes. Pour caractériser ce comportement, on utilise une grandeur appelée moment quadratique : Le moment fléchissant qui crée la déformation se situant sur l'adže Z, on note le moment quadratique : IGz