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Code barres

Niveau : terminale générale, Maths expertes. Lien avec le programme : congruence, problème de codage. Lien avec Les maths au quotidien : Codages / Code barres.

Dans le système d'identification des produits par codes à barres, un code est une succession de

12 chiffres lus de droite à gauche. Il est précédé d'un treizième chiffre (le plus à droite)f appelé clé

du code et qui sert à la vérification de la bonne saisie du code. Un code à barres est symbolisé par le tableau :

R est la clé du code et C

1, C2...C12 sont les chiffres du code. R, C1, C2...C12 sont donc des entiers

compris entre 0 et 9. Les chiffres de rang impair sont C

1, C3...C11, ceux de rang pair sont C2,

4...C12. La clé R est calculée de telle sorte que la relation suivante soit vérifiée :

3´(somme des chiffres de rang impair) + (somme des chiffres de rang pair) + R º 0 (modulo 10).

1. Sur l'étiquette imprimée ci-contre, vérifier que le code de l'étiquette

ne contient pas d'erreur.

2. Calculer la clé correspondant au code suivant :

3. Montrer que les deux codes suivants correspondent à la même clé :

4. Sur l'étiquette ci-dessous, un des chiffres a été effacé et remplacé par la lettre a. Retrouver ce

chiffre.

5. Deux chiffres b et c, de l'étiquette ci-dessous, ont été effacés.

Montrer que : c º -3b

- 1 (modulo 10). En déduire les valeurs possibles du couple (b ; c).

C12 C11 C10 C9 C8 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1 R

5 1 6 0 3 2 4 2 1 5 3 7 R

5 7 d 0 4 1 c 6 3 6 6 2 R

5 7 c 0 4 1 d 6 3 6 6 2 R'

3 9 9 4 2 a 2 0 0 3 4 1 8

b c 9 3 6 7 3 5 8 0 2 1 1quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

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