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FicheV1ECHELLES5ème

1Voici l'échelle donnée en bas d'une carte de géographie

a.Exprimer cette échelle sous la forme d'une fraction de numérateur égal à 1. b.Que signifie cette échelle?

c.Deux villes sont séparées de 3,4 cm sur cette carte. Quelle est la distance réelle (en km)entre ces deux villes?

d. Deux villes sont séparées de 120 km. Quelle distance (en cm) les sépare sur cette carte?

2Voici le plan d'une maison:

La longueur réelle ade la maison est17,6 m.

a. Déterminer l'échelle de ce plan (sous forme fractionnaire de numérateur égal à 1). b. Déterminer la largeur réelle de cette maison.

3Pour une course d'orientation dans une forêt, un

concurrent doit partir du parking, passer par les balises A et B puis revenir au point de départ. Il regarde son itinéraire sur la carte ci-contre

à l'échelle 1

3 000.

Calculer, en mètres, la distance qu'il doit parcourir. 4 a)Avec les informations fournies par la carte, exprimer l'échelle sous forme fractionnairede numérateur 1. b)Quelle est la distance séparant le Havre de Caen à vol d'oiseau?

5Une personne souhaite effectuer à pied le tour des jardins en suivant le chemin tracé en pointillés sur la photo.

Estimer la longueur de son parcours. Expliquer.

15 km

6Cette carte est à l'échelle 1

5 000 000.

Quelles sont, dans la réalité, les distances à vol d'oiseau entre Toulouse et Bordeaux, puis entre Toulouse et Bayonne, enkm?

7Sur une carte à l'échelle 1

3 000 000, Parie et Marseille sont distantes de 22,1 cm.

Calculer la distance réelle entre ces deux villes.

8Sur une carte routière, au niveau du pont de Tancarville, la Seineest représentée par un trait bleu de 2,2

cm d'épaisseur alors que sa largeur réelle à ce niveau est de 55 m.

a. Déterminer l'échelle de cette carte (sous forme d'une fraction de numérateur égal à 1).

b.Que signifie cette échelle?

9Une chambre a la forme d'un rectangle de longueur 4 m et de largeur 3 m. Réalisez le plan de cette

chambre à l'échelle 1 50.

10On a réalisé le plan d'une maison à l'échelle 1

250

a.Sur ce plan, la largeur de la maison est 3,2 cm. Quelle est la largeur réelle (en m) de cette maison?

b.La longueur réelle de cette maison est 20 m; quelle sa longueur (en cm) sur ce plan?

11Voici le plan d'une forteresse:

L'échelle de ce plan est:

Utiliser l'échelle pour déterminer la longueur réelle des remparts de cette forteresse(en mètres).

30 m
Sur une photographie, l'épaisseur d'un cheveu vu au microscope est de 1,2 cm.

a. Sachant que l'épaisseur réelle d'un cheveu est 0,06 mm, déterminer l'échelle (sous forme décimale) de

cette photographie. b. Donner une interprétation concrète de cette échelle. L'échelle du plan de la maison de l'exercice 2est 1 400.

Mesurer les longueurs bet csur le plan ci-contreet déterminer les longueurs réelles correspondantes (en

mètres). Camille a mesuré sa chambre rectangulaire: longueur 3,50 m; largeur 2,20 m.

Elle représente sur un dessin sa chambre par un rectangle de 7 cm de longueur. Déterminer l'échelle de son

plan (sous forme fractionnairede numérateur égal à 1).

La hauteur de la tour Eiffel est 320 m. Arnaud souhaite en réaliser une maquette à l'échelle 1

800. Quelle sera

la hauteur de la maquette d'Arnaud (en cm) ?

Pour les besoins d'une enquête criminelle, on fait une photo à l'échelle 150 d'une fibre de vêtement de 0,8

mm d'épaisseur. a.Quel est le sens concret de cette échelle 150? b.Quelle est l'épaisseur de la fibre sur cette photo (en cm)? L'ovale ci-contre est le schéma d'une cellule humaine. L'échelle de ce schéma est donnée par un segment: a. Mesurer ce segment pour déterminer l'échelle de ce schéma. b.Utiliser cette échelle pour déterminer la longueur et la hauteur réelles d'une cellule. Une moto miniature est représentée à l'échelle 1

24; sa hauteur est de 5 cm.

a.Quel est le sens concret de cette échelle? b.Quelle est la hauteur réelle de cette moto (en m) ? Un plan de la ville d'Avignon est représenté à l'échelle 1

16 000. Sur ce plan, deux monumentssont séparés

de 7 cm. a.Donner une interprétation concrète de cette échelle. b.Quelle est la distance réelle entre ces deux monuments (en km)?

Le monument du Panthéon à Paris fait 110 m de long et 85 m de large. On désire réaliser une maquette de ce

monument à l'échelle 1

2 500.

a.Donner une interprétation concrète de cette échelle. b.Déterminer la longueur et la largeur (en cm) de ce monument sur la maquette. La Gironde mesure 72 km de long. Quelle est sa longueur sur une carte à l'échelle 1

1 000 000?

a. Sur une carte routière, 1 cm représente 2 km.

1 cm sur cette carte représente donc ......

En déduire l'échelle de cette carte sous la forme d'une fraction de numérateur 1. b. Sur une photographie prise avec un microscope,1 cm représente 0,04 mm.

1 cm sur cette photo représente donc .......

Calcule l'échelle de cette photographie sous forme décimale.

0,01 mm

Sur un dessin réalisé à l'échelle, une tour de 27 m de hauteur est représentée par un rectangle de 18 mm de

hauteur et de8 mm de largeur. a.Exprimer l'échelle du dessin sous la forme d'une fraction de numérateur 1. b.Donnez une interprétation concrète de cette échelle. c.Calculer la largeur réelle de la tour.

Pour observer une cellule humaine au microscope, on a un besoin d'effectuer un grossissement à l'échelle

1500 pour obtenir un disque de 3 cm de diamètre. Quelle est la taille réelle d'une cellule humaine(en mm).

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