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L'entier m ainsi défini apparaıt bien comme le plus petit multiple commun `a a et b Par cette méthode, on a immédiatement la relation pgcd(a, b)ppcm(a, b) = ab

autre multiple des deux nombres qui serait encore plus petit? – Nous serions donc `a la recherche du plus petit multiple commun de 54 et 12 Nous dénoterons

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On appelle diviseur commun à deux nombres ou plusieursn nombres naturels tout nombre qui divise chacun d'eux b Plus grand commun diviseur (pgcd) Le plus

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La première méthode peut être généralisée et utilisée quand on cherche le PPCM de plus de deux nombres Remarque :les multiples communs à deux nombres

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On le note PPCM(a ; b) Preuve : a et b étant deux entiers naturels non nuls, ils ont au moins un multiple commun strictement positif qui est le

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Posons m = ppcm(a, b) Alors, m divise tout multiple commun de a et b Proposition Soient a et b deux nombres entiers strictement positifs Alors,

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diviseur et du plus petit multiple commun des nombres commensurables Nouvelles annales de mathématiques 3e série, tome 14 (1895), p 165-173

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PGCD, PPCM, nombres premiers, décomposition en produit de facteurs premiers Denis Vekemans Ceci n'est pas un cours, c'est une illustration du cours sur