[PDF] Faculté des Sciences de la Motricité INTRODUCTION A LA PDF iepr1011-enonces.pdf

ballon Quel est le module ou la norme de la vitesse initiale requise pour atteindre le panier ? 3 Une pierre Comment résoudre un exercice de physique ? Lorsque F = 22 N, le second bloc descend avec une accélération a = 1 m/s2 Si un bloc glisse sur la surface, la force de frottement cinétique peut être estimé par :

8 juil 2015 · 1- Sur la copie, donner un nom à chacune des forces 2- Donner les 3- Quelle est la grandeur physique représentée sur l'axe horizontal de la photo finish ci- dessus ? 4- Que ballon Terre à distance modification de la trajectoire et de la vitesse Exercice 6- Les forces de frottements ont été négligées

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Classe de 1èreS Chapitre 3 Physique 1 Chapitre 3 : Forces s'exerçant sur un tomber), action exercée par le joueur de rugby sur le ballon lorsqu'il le lance On verra par la suite l'intérêt de la force de frottements dans la propulsion et le

[PDF] RAPPEL SECONDE sur les Forces et caractéristiques du mouvement

je peux facilement déplacer un ballon mais beaucoup plus difficilement une voiture Le moment d'une force par rapport à un point (ou un axe) est une grandeur physique traduisant l'aptitude d'une 2nde cas : glissement avec frottements

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différentielle du second ordre (E) vérifiée par la variable θ = (−−→ CO,−−→ et d'une réaction tangentielle −→T (dite force de frottement) vérifiant Les lois

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forces 2nde – Modéliser une action sur un système - Modéliser l'action d'un Un chariot peut rouler sans frottement sur un sol horizontal Ballon de masse

[PDF] Corrigé des exercices MÉCANIQUE - Gymnase de la Cité

Physique DF v 2 1 Corrigé des verticales s'annulent et la force de frottement F = Ma = 600*6 = 3600 N Le schéma est le même avec F et a Quelle est la masse minimale de lest qu'il faut jeter pour que ce ballon décolle ? Equilibre des

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Physique éduscol - Continuité pédagogique - Les cours Lumni Bilan des forces : on étudie le mouvement du centre du ballon sans tenir compte de l'action de l'air ; la seule mécanique reste constante (absence de forces de frottements )

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II- Exemples de forces en physique b) Les différents types de forces de frottement Un ballon lancer sur le sol roule puis s'arrête • Essayer de déplacer

[PDF] 7 Les forces

port à l'autre, il existe des forces de frottement Ces forces frottements (entre les pneus et la route, entre En physique, on ne parle de force que si deux corps sont en g) Le gardien de but frappe avec la main contre le ballon de foot

Faculté des Sciences de la Motricité

INTRODUCTION

A LA

MECANIQUE

...ou l"émerveillement du scientifique face à la théorie de Newton.

V. Legat

Enoncés des exercices pour le cours LIEPR1011

Année académique 2015-2016(version 0.0 1-9-2015) Ce document est une oeuvre originale protégée par le droit d"auteur.

Copyright V. Legat, septembre 2014

Ce texte est toujours une version provisoire. Malgré tout le soin apporté à sa rédaction,

il est possible que quelques erreurs soient toujours présentes dans le texte. Tout commen- taire, critique ou suggestion de votre part, est évidemment le bienvenu. Il vous est possi- ble de m"envoyer vos commentaires directement par courrier électronique à l"adresse suiv- ante :vincent.legat@uclouvain.be

La plupart des exercices sont directement inspirés du livre de référence : Physique 1, mécanique

(Benson), mais la présentation et les notations sont différentes. Les éventuels errata du texte seront disponibles sur le site Web du cours.

Séance 1

It is a piece

of cake :-)d ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m

~a(t) =X~F(t)1On lance un caillou d"une falaise de100mde hauteur avec une vitesse initiale25m=set selon un

angle de projection de53opar rapport à l"horizontale. On néglige la friction avec l"air. 1. Calculer le temps qui s"écoule a vantqu"il n"atteigne le sol. 2.

Calculer la hauteur maximale.

Calculer la p ortéehorizon tale.

4. Calculer la vitesse lorsqu"il touc hele sol. Quelques ordres de grandeur de vitesse

10km=h2;78m=s

50km=h13:89m=s

90km=h25m=s

100km=h27;78m=s

120km=h33;33m=s

1m=s3;6km=h

10m=s36km=h

25m=s90km=h

50m=s180km=h

100m=s360km=h2Un ballon de basket est lancé avec une angle de45opar rapport à l"horizontale. Le panier se trouve

à une distance horizontale de4met à une hauteur de0;8mau dessus du point d"où on lance le ballon. Quel est le module ou la norme de la vitesse initiale requise pour atteindre le panier ?

3Une pierre est lancée vers le haut avec une vitesse de25m=sselon un angle de50oavec l"horizontale.

A quels instants, sa vitesse forme-t-elle une angle de30oavec l"horizontale ?

4Un hélicoptère s"élève à100mau-dessus de son aire de décollage et vole sur une distance horizontale

de200mà25osud par rapport à l"ouest. Quel est son déplacement par rapport à son point de départ ? 1

La vitesse

~vest un vecteur et non pas un scalaire !v y=vsin()v x=vcos()v module :v=qv

2x+v2yorientation :tel quetan() =sin()cos()=vyv

x5Un voilier se trouve en un point distant de4kmd"un phare. Par rapport au phare, ce point se

trouve à40onord par rapport à l"est. Le voilier se déplace vers un point situé à6kmdu phare et

pour lequel l"orientation est de60onord par rapport à l"ouest, toujours à partir du phare. 1.

Quel est le déplacemen tdu v oilier?

P endantson déplacemen t,quelle a été la plus courte distance en trele v oilieret le phare ? Chute libre d"un objet : mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)

8 >>:a(t) =g v(t) =gt+v0 y(t) =gt2=2 +v0t+y0051015204002000200 ty(t) =gt2=2 +v0t+y0Position[m]0510152010050050100 ty

0(t) =gt+v0Vitesse[m=s]051015202010010

00(t) =gAccélération[m=s2]Que vaut l"accélération, la vitesse initiale et la position initiale sur les figures ?

Séance 2

Mouvement

d"un projectiled ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m

~a(t) =X~F(t)6Juliette qui se trouve sur un balcon à40mau dessus du sol, jette sa clé à Roméo, qui est au sol,

selon un angle de37osous l"horizontale. Deux secondes après, Roméo attrape la clé, juste avant

qu"elle ne touche le sol... On supposera donc qu"il attrape la clé au niveau du sol. 1. A quelle distance, se trouv aitRoméo du pied du bâtimen t? 2.

Dans quelle direction se déplaçait la clé lorsque R oméol"a attrap ée? Mouvement d"un projectile

x(t) =u0t+x0 gt2=2 +v0t+y0 v(t) =u0 gt+v0 a(t) =0 g

Mouvement horizontal = MRU (vitesse constante)

Mouvement vertical = MRUA (accélération constante)7On lance une balle vers le haut avec une vitesse de14;1m=sà un angle de45opar rapport à

l"horizontale. Un joueur situé à30msur l"axe horizontal de la trajectoire commence à courir juste

au moment où la balle est lancée. On suppose que la course se fait avec une vitesse parfaitement

constante : ce qui n"est pas totalement réaliste :-)

Quel doit être le vecteur vitesse (module et direction) du joueur afin d"attraper la balle au même

niveau que celui auquel elle a été lancée ?

8L"eau sort d"un tuyau d"incendie à une vitesse de18m=s. Quels sont les deux angles d"orientation

possibles du tuyau pour que l"eau atteigne un point situé à30mà la même hauteur que le bec du

tuyau ? 3 Calculer la dérivéeu0(t)d"une fonctionu(t)u(t) =cu

0(t) = 0u(t) =tu

0(t) = 1u(t) =t2u

0(t) = 2tu(t) = sin(t)u

0(t) = cos(t)u(t) = cos(t)u

0(t) =sin(t)u(t) =c f(t)u

0(t) =c f0(t)u(t) =f(t) +g(t)u

0(t) =f0(t) +g0(t)u(t) =f(t)g(t)u

0(t) =f0(t)g(t) +g0(t)f(t)u(t) =f(g(t))u

0(t) =f0(g(t))g0(t)Le nombrecest un réel quelconque.

Graphiquement,u0(x)est la pente de la droite tangente enx.Calculer une primitiveF(t) =Z u(t)d"une fonctionu(t) Z u

0(t) =u(t) +c

Pratiquement, on cherche de quelle fonctionu(x)est la dérivée !u(t) = 1R u(t) =t+cu(t) =tR u(t) =t2=2 +cu(t) =t2R u(t) =t3=3 +cu(t) = sin(t)R u(t) =cos(t) +cu(t) = cos(t)R u(t) = sin(t) +cu(t) =c f(t)R u(t) =cRf(t)u(t) =f(t) +g(t)R u(t) =Rf(t) +Rg(t)Le nombrecest un réel quelconque.

La primitive d"une fonctionu(t)est une fonction définie à une constante près !Calculer l"intégrale définie

Z b a u(t)d"une fonctionu(t) Z b a u(t) =F(b)F(a)

Graphiquement, c"est la surface comprise entre la courbeu(x)au-dessus de l"axe desxet les droitesx=aetx=b.

L"intégrale définie d"une fonctionu(t)entre deux valeurs est un nombre !4

Séance 3

Mécanique

de Newton :-)d ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m ~a(t) =X~F(t)9Les coordonnées cartésiennes de la position ~r(t)d"une particule en fonction du temps sont : x(t) y(t) =3t22t t3 1. Quelles son tles comp osantesde la vitesse à t= 2s? 2. Quelles son tles comp osantesde l"accélération à t= 4s? 3.

Quelles son tles comp osantesde l"accélération mo yenneen tret= 1sett= 3s?Première loi de Newton

Tout corps conserve son état de repos ou son mouvement rectiligne uniforme si la résultant des forces

extérieures agissant sur le corps est nulle.Seconde loi de Newton m ~a(t) =X~F(t)

La résultante des forces agissant sur une particule de massemproduit une accélération de même

orientation !

La première loi de Newton n"est donc qu"un cas particulier de la seconde loi :-) Troisième loi de Newton

FBA=~FAB

La force exercée par un objetBsur un objetAest égale en module et de sens opposé à la force

exercée par l"objetAsur l"objetB5

10Un bloc d"une masse globale de2kgest suspendu par une corde. On applique sur le bloc une force

horizontale~Fafin de maintenir la corde avec un angle de= 37opar rapport à la verticale.~ F 1.

Quel est le mo duleFde cette force ?

2. Quel est le mo duleTde la tension de la corde ?Comment résoudre un exercice de physique ? -Lire l"énoncé calmement...a vantde v ousprécipiter dans de l"algèbre ! -Tenter d"imaginer et de vivre la solution décrite ! -Faire un ou plusieurs dessins ! -Ecrire les équations générales du problème-type identifié ! -Esquisser les profils des composantes du mouvement, de vitesse et d"accélération !

-Résoudre le problème : normalement, le nombre d"inconnues et d"équations doit coïncider !

-Utiliser les mêmes unités pour toutes les données !

-Se méfier des informations parasites inutiles semées vicieusement dans certains énoncés !

-Vérifier la cohérence dimensionnelle de vos expressions symboliques.

-Ne remplacer les variables par des valeurs numériques qu"à la fin du calcul !11Deux blocsAetBont des massesmA= 2kgetmB= 3kg. Ils sont en contact et glissent sur une

surface horizontale sans frottement. Une force dont le module vaut20Nagit sur le blocB.B A20N1.Calculer le mo dulede l"accélération ? 2. Calculer le mo dulede la force exercée par AsurB? 3. Calculer le mo dulede la résultan tedes forces extérieures sur le blo cB? 4. Calculer le mo dulede la force exercée par AsurBsi on intervertit la position des blocs ?

12Une fillette tombe d"une plate-forme située à1mau-dessus du sol. Calculer la force exercée à la

base du torse de40kglorsqu"elle touche le sol et s"arrête en pliant les genoux sur30cm. Quelle serait cette force lorsqu"elle ne plie les genoux que sur4cmseulement ? 6

Séance 4

Blocs, cordes

et pouliesd ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m ~a(t) =X~F(t)13Deux blocs de massesmA= 5kgetmB= 6kgsont situés de part et d"autre d"une poulie. Il n"y a aucun frottement et on néglige la masse des cordes, et de la poulie ! Calculer l"accélération des deux blocs et de la tension de la corde.= 30o= 60oAB

14Deux blocs de massemetMsont reliés par une corde. Le déplacement sur la surface horizontale

se fait sans aucun frottement et le bloc de massemsubit une force horizontaleF. On néglige la masse de la corde. LorsqueF= 22N, le second blocdescend a vecune accélération a= 1m=s2. LorsqueF= 44N, le second blocmon tea vecune accélération a= 1:75m=s2.

Quelles sont les deux masses ?~

Fm M 7

15Un bloc de massemest placé sur un coin de section triangulaire de masseM.

Tous les mouvement entre les surfaces se font sans frottement : les corps glissent parfaitement :-) 1. Obtenir l"expression de l"accélération Adu coin par rapport au sol en fonction de la massem, de la masseM, de l"angleet de la gravité. 2. En déduire ensuite l"expression de l"accélération adu blocpar rapp ortau coin . 3. Et finalemen ten déduire aussi l"expression de la force normale Nentre le bloc et le coin.

Observez bien qu"il s"agit ici de calculer la norme de ces deux accélérations et de cette force.m

16Un singe de10kgtient une corde qui glisse sur une poulie et qui est reliée à un régime de bananes

de12kgqui est plus lourd que lui !

Comment est-ce que le singe doit grimper à la corde de façon à soulever les bananes du sol ?

On néglige la masse de la corde évidemment :-)

17Une corde a une massem= 30gret est reliée à un bloc de masseM= 200gr.

On tire vers le haut sur la corde afin que le bloc se soulève avec une accélérationa= 4m=s2.

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