Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque » I Rappels : tout sur le triangle rectangle • Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle
Théorème de Pythagore : Un triangle rectangle est un triangle dont le carré de l' hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés L'égalité a2
ABC est un triangle rectangle en A donc d'après la partie directe du théorème de Pythagore, nous avons : 2 Calcul de la longueur de l'hypoténuse Exemple :
I Le théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux
METHODE D'UTILISATION DU THEOREME DE PYTHAGORE Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal
Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté connaissant les longueurs des deux autres côtés Exemple : ABC
1 Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore permet de calculer, dans un triangle rectangle, une longueur à partir de celles des deux autres côtés
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ▷ Soit ABC un triangle Si BC² = BA² + AC² , alors ABC est un triangle rectangle en A
Donc, d'après le théorème de Pythagore, le triangle DEF n'est pas rectangle C 4 cm 3 cm A B Calculer BC : ABC est un triangle rectangle en A, Or, d'après
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Recueil de blagues mathématiques et
autres curiosités
Bruno Winckler
"A good mathematical joke is better, and better ma- thematics, than a dozen mediocre papers."- Little- wood
Édition 3.1
1 eravril 2009 2 Ce recueil est disponible librement à l"adresse suivante :
Table des matières1 Humour sur les symboles9
1.1 La blague de la honte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 La prochaine sera bien (jycroisamort) . . . . . . . . . . . . . . .9
1.3 Sex is fun... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 En fait j"en ai d"autres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Superthéorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Humour sur le jargon13
2.1 Les fonctions aussi vont acheter leur pain . . . . . . . . . . . .. 13
2.1.1 Exponentielle et Logarithme . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Reconnaître une fonction qui nous aborde dans la rue . .14
2.2 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Et en anglais! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Même en allemand??? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Humour sur les différents mathématiciens 27
3.1 Comment les mathématicienslefont-ils? . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Les mathématiciens ne meurent jamais . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Comment faire entrer un éléphant dans un frigo? . . . . . . . .. 29
3.4 ... Et un lion du Sahara dans une cage? . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Le problème de l"ampoule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.6 LesLeonhard Euler Facts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.7 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Autres blagues grotesques41
4.1 C"est un mathématicien, un physicien et... . . . . . . . . . . .. . 41
4.2 Tous les nombres entiers impairs supérieurs à 3 sont premiers . . 49
4.3 Contrepèteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4 Charades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.1 Charades derechef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.2 Les réponses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3
4TABLE DES MATIÈRES
5 Secrets de profession61
5.1 Vous êtes peut-être un mathématicien si... . . . . . . . . . . .. . 62
5.2 Le dictionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.3 Test de pureté mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.4 L"amour en mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4.1 La drague... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.2 La vie en couple... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4.3 La séparation... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5 Philosophie (mathématique) de comptoir . . . . . . . . . . . . .. 73
5.6 Comment faire une preuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.7πcontree: la bagarre! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.7.1 ln(e10) raisons de préférereàπ. . . . . . . . . . . . . . . 78
5.7.2E(πE(π)/E(π)) raisons de préférerπàe. . . . . . . . . . 79
5.8 10 excuses pour ne pas faire ses devoirs de maths . . . . . . . .. 79
6 Mystification numérique81
7 Petites histoires, anecdotes83
7.1 Les histoires deVON NEUMANN
. . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.2 ... Et les autres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.3 L"histoire de 2 + 2 = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.4 La preuve ultime du Dernier Théorème de Fermat . . . . . . . . 89
8 Paradoxes93
8.1 Les paradoxes de Zénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
8.1.1 Le paradoxe d"Achille et de la tortue . . . . . . . . . . . . 93
8.1.2 Le paradoxe de la pierre lancée sur un arbre . . . . . . . . 94
8.1.3 Le paradoxe de la flèche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
8.2 Le paradoxe des anniversaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8.3 L"interrogation surprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
8.4 La vie sur Ganymède . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.5 2 = 1, ou 1/0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.6 Le développement décimal de l"unité . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.7 Le paradoxe de Russell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
9 Citations105
9.1 Celles de mathématiciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.2 Celles de non mathématiciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
10Bibliographie113
CELUI QUI LIT CETTEPHRASE EST UN IDIOT!Préface de la seconde édition Ah, les mathématiques, quelle science merveilleuse (introduction pour le moment assez classique)! Depuis toujours, moi, parmi des milliers d"autres personnes, apprécie cette science par fascination pour le nombreπ, les nombres premiers, ce monde ordonné, la possibilité de toujours porter desjeans... Mais un reproche que j"ai toujours entendu, c"est que " les maths c"est austère », " la rigueur rend cet univers rigide, froid », " la subjectivité n"y est pas de mise », et tous les très bons contre-arguments à ces propos - que tous les mathématiciens connaissent, à raison - sont rejetés, mis sur le compte de notre caractère introverti. Puis j"ai commencé à découvrir l"humour mathématique. Dansces histoires drôles, les mathématiciens se moquent d"eux-mêmes, j"en meurs de rire, et tant pis si les non-avertis ne savent pas ce qui est censé être amusant - situation surréaliste qui, parfois, peut les faire rire jusqu"aux larmes, croyez-en monquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
[PDF] Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque »