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3) Calculer l' (ou les) antécédent(s) de 1 par la fonction f Exercice 2 (3 points) Une fonction linéaire f est telle que f(-4) = 12 a) Déterminer son coefficient 

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3ème B et D IE5 : fonctions linéaire et affine 2012-2013 sujet 1

1

NOM : Prénom :

Exercice 1 (3 points)

Soit f la fonction définie par f(x) = -4x + 3

1) Est-ce une fonction linéaire ? Est-ce une fonction affine ? Justifier. 2)

Calculer l'image de 1

5 par f.

3) Calculer l' (ou les) antécédent(s) de 1 par la fonction f.

Exercice 2 (3 points)

Une fonction linéaire f est telle que f(3) = -2,1 a)

Déterminer son coefficient.

b)

Exprimer f(x) en fonction de x.

c) Calculer f(2)

Note :

10

3ème B et D IE5 : fonctions linéaire et affine 2012-2013 sujet 1

2

Exercice 3 (4 points) : En bus

Dans une ville, une société de transport en commun propose les tarifs suivants. Tarif 1 : ticket ordinaire coûtant 0,80 € par trajet. Tarif 2 : abonnement mensuel de 10 € et tarif réduit à 0,40 € par trajet. a) Complète le tableau.

Nombre mensuel de trajets 0 5 10 20 30

Coût en euros avec le tarif 1

Coût en euros avec le tarif 2

b) n désigne un nombre de trajets effectués en un mois. Exprime, en fonction de n, le prix c1(n)

payé avec le tarif 1 et le prix c2(n) payé avec le tarif 2 pour ces n trajets. c1(n) = ................... ; c2(n) = .................................. . c) Représente ci-dessous les fonctions c1 et c2.

d) Détermine graphiquement le nombre de trajets à partir duquel il est préférable de choisir le

tarif 2.

3ème B et D IE 5 : fonctions linéaire et affine 2012-2013 sujet 2

3

NOM : Prénom :

Exercice 1 (3 points)

Soit f la fonction définie par f(x) = 4x - 3

1) Est-ce une fonction linéaire ? Est-ce une fonction affine ? Justifier. 2)

Calculer l'image de 1

7 par f.

3) Calculer l' (ou les) antécédent(s) de 1 par la fonction f.

Exercice 2 (3 points)

Une fonction linéaire f est telle que f(-4) = 12 a)

Déterminer son coefficient.

b)

Exprimer f(x) en fonction de x.

c) Calculer f(1)

Note :

10

3ème B et D IE 5 : fonctions linéaire et affine 2012-2013 sujet 2

4

Exercice 3 (4 points)

La séance de cinéma coûte 9 €.

Avec une carte d'abonnement annuelle à 18 €, la séance coûte alors 5 €. a) Complète le tableau.

Nombre de séances 0 2 3 4 6

Coût en euros avec le plein tarif

Coût en euros avec la carte

d'abonnement b) On considère p la fonction qui associe au nombre de séances, le prix à payer au plein tarif et a la fonction qui associe au nombre de séances, le prix à payer avec la carte d'abonnement. Complète : x étant un nombre, p(x) = et a(x) = .............. c)

Représente ces deux fonctions ci-dessous.

d) Lis les coordonnées du point d'intersection des deux droites.

Interprète ces coordonnées.

3ème B et D IE 5 : fonctions linéaire et affine 2012-2013 sujet 1

CORRECTION

5

Exercice 1 (3 points)

Soit f la fonction définie par f(x) = -4x + 3

1) Est-ce une fonction linéaire ? Est-ce une fonction affine ? Justifier. 2)

Calculer l'image de 1

5 par f.

3) Calculer l' (ou les) antécédent(s) de 1 par la fonction.

Exercice 2 (3 points)

Une fonction linéaire f est telle que f(3) = -2,1 a)

Déterminer son coefficient.

b)

Exprimer f(x) en fonction de x.

c)

Calculer f(2)

Soit a le coefficient de f.

On a 3´a = -2,1

Soit a =

-2,1 3 =- 0,7

Le coefficient de f est -0,7.

f(x) = -0,7 x f(2) = -0,7 × 2 = -1,4 f(x) est de la forme ax + b avec a = -4 et b = 3.

Donc f est une fonction affine.

f 1

5 = --4´1

5 + 3 = -4 + 3´5

5 = 11

5 On résout l'équation f(x) = -1 -4x + 3 = 1 -4x = 1 - 3 x = -2-4 = 1 2

L'antécédent de -1 par la fonction f est

1 2

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CORRECTION

6

Exercice 3 (4 points) : En bus

Dans une ville, une société de transport en commun propose les tarifs suivants. Tarif 1 : ticket ordinaire coûtant 0,80 € par trajet. Tarif 2 : abonnement mensuel de 10 € et tarif réduit à 0,40 € par trajet. a) Complète le tableau.

Nombre mensuel de trajets 0 5 10 20 30

Coût en euros avec le tarif 1 0 4 8 16 24

Coût en euros avec le tarif 2 10 12 14 18 22

b) n désigne un nombre de trajets effectués en un mois. Exprime, en fonction de n, le prix c1(n)

payé avec le tarif 1 et le prix c2(n) payé avec le tarif 2 pour ces n trajets. c1(n) = 0,8´n ; c2(n) = 10 + 0,4´n. c) Représente ci-dessous les fonctions c1 et c2.

d) Détermine graphiquement le nombre de trajets à partir duquel il est préférable de choisir le

tarif 2. Le tarif 2 est plus intéressant à partir de 25 trajets.

3ème B et D IE 5 : fonctions linéaire et affine 2012-2013 sujet 2

CORRECTION

7

Exercice 1 (3 points)

Soit f la fonction définie par f(x) = 4x - 3

1) Est-ce une fonction linéaire ? Est-ce une fonction affine ? Justifier. 2)

Calculer l'image de 1

7 par f.

3) Calculer l' (ou les) antécédent(s) de 1 par la fonction.

Exercice 2 (3 points)

Une fonction linéaire f est telle que f(-4) = 12 a)

Déterminer son coefficient.

b)

Exprimer f(x) en fonction de x.

c) Calculer f(1)

Soit a le coefficient de f : f(x) = ax

On a -4a = 12

Soit a = - 12

4 = -3

Le coefficient de f est -3.

f(x) = -3x f(1) = -3×1 = -3 f(x) est de la forme ax + b avec a = 4 et b = -3.

Donc f est une fonction affine.

f 1 7 = 4 7 - 3 = 4 - 3´7

7 = - 17

7

On résout l'équation f(x) = 1 4x - 3 = 1

4x = 1 + 3 x = 4 4 = 1

L'antécédent de 1 par la fonction f est 1.

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CORRECTION

8

Exercice 3 (4 points)

La séance de cinéma coûte 9 €.

Avec une carte d'abonnement annuelle à 18 €, la séance coûte alors 5 €. a) Complète le tableau.

Nombre de séances 0 2 3 4 6

Coût en euros avec le plein tarif 0 18 27 36 54

Coût en euros avec la carte

d'abonnement 18 28 33 38 48 b) On considère p la fonction qui associe au nombre de séances, le prix à payer au plein tarif et a la fonction qui associe au nombre de séances, le prix à payer avec la carte d'abonnement. Complète : x étant un nombre, p(x) = 9x et a(x) = 18 + 5x c)

Représente ces deux fonctions ci-dessous.

d) Lis les coordonnées du point d'intersection des deux droites.

Interprète ces coordonnées.

Les coordonnées du point d'intersection des deux droites sont (4,5 ;40,5). Ce qui correspond au nombre de séances pour lequel les deux tarifs sont équivalents (4,5 séances) pour un tarif total de 40,5 €.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40