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Correction du T.D. 1

Les boucles

1 Exercice 1

Ecrire les algorithmes permettant de calculer :

1. une multiplication par additions successives.

Premiµere solution

Multiplier (a: entier, b:entier)

VAR produit,i : entiers

Debut produit <- 0

Pour i <- 1 A a Faire

produit <- produit + b Fpour retourner produit Fin

Deuxiµeme solution

Multiplier (a:entier, b:entier)

VAR produit : entier

Debut produit <- 0

Repeter

produit <- produit + b a<- a - 1

Jusqu'a a = 0

retourner produit Fin 2. une division par soustractions successives.

Diviser (a:entier, b:entier)

VAR quotient : entier

Debut quotient<-0

Tantque a >= b Faire

a <- a - b quotient <- quotient + 1 Ftque retourner quotient Fin 1 3.

Puissance (a:entier, b:entier)

VAR puiss : entier

Debut puiss <- 1

Pour i <- 1 A b Faire

puiss <- puiss * a Fpour retourner puiss Fin 4. le pgcd de deux nombres par soustractions successives. pgcd(a;b) =pgcd(a¡b;a)sia > b pgcd(a;b) =pgcd(a;b¡a)sib > a pgcd(a;b) =asia=b

PGCD (a:entier, b:entier)

Debut

Tant que a <> b Faire

Si a > b Alors

a <- a - b Sinon b <- b - a Fsi retourner a Fin

2 Exercice 2

Ecrire les algorithmes permettant de calculer :

1. P i=n i=1i

Somme_1_n (n:entier)

VAR somme, i : entiers

Debut somme <- 0

Pour i <- 1 A n Faire

somme <- somme + i Fpour retourner somme Fin 2. P i=n i=1xi 2 Debut somme<- 0 puiss_x <- 1

Pour i <- 1 A n Faire

puiss_x <- puiss_x* x somme <- somme + puiss_x Fpour retourner somme Fin 3quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14