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est un angle droit Propriété : Dans un rectangle, les quatre angles sont droits Autre propriété : Dans un parallélogramme, les diagonales ont même milieu, 

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- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c'est un rectangle - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur 

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Losange Rectangle Carré Niveau Cycle 4 – CAP Prérequis Définition du losange, du rectangle et du carré Propriétés des diagonales de ces quadrilatères

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Les côtés consécutifs sont perpendiculaires autrement dit, le carré et le rectangle ont quatre angles droits (90°) • Les diagonales ont même longueur et se 

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Les diagonales d'un rectangle divisent le rectangle en deux triangles rectangles de même aire Construire un rectangle dont on connait la longueur 5 cm et la 

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ses diagonales perpendiculaires ; - ses côtés consécutifs de même longueur b) Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles 

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– dans l'onglet Avancé, rubrique Condition pour afficher l'objet, inscrire : rectangle ➄ La case à cocher relative à la diagonale • Avec l'outil , créer une nouvelle 

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SI un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu ALORS c'est un losange Collège Jules Ferry Neuves Maisons doc a

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CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES

Objectifs :

5.330 [S] Connaître et utiliser une définition du parallélogramme.

5.331 [S] Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme.

5.332 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.

5.333 [S] Construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés.

5.334 [S] Connaître et utiliser une définition du rectangle/losange/carré.

5.335 [S] Connaître et utiliser les propriétés du rectangle/losange/carré.

5.336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un

rectangle/losange/carré.

5.337 [S] Construire un rectangle/losange/carré en utilisant ses propriétés.

Manuel Sésamath - Activité n°2 p134 : Parallélogrammes à la trace

I.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES.

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de symétrie. Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.

Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes :

- les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure. Manuel Sésamath - Activité n°5 p135 : Avec un truc en plus II.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES PARTICULIERS a) Le losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

Propriétés :

Un losange est un parallélogramme qui a :

- ses diagonales perpendiculaires ; - ses côtés consécutifs de même longueur.b) Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Propriétés :

Un rectangle est un parallélogramme qui a :

- ses diagonales de même longueur ; - ses côtés consécutifs perpendiculaires. c) Le carré

Définition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.

Propriétés : Un carré est à la fois : - un parallélogramme, - un losange, - un rectangle.

III.- NATURE D'UN QUADRILATÈRE

a) Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme

Pour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il suffit de vérifier une seule des propriétés suivantes :

➢les côtés opposés sont parallèles deux à deux ; ➢les côtés opposés sont de même longueur deux à deux ; ➢deux côtés opposés sont égaux et parallèles ; ➢les angles opposés sont de même mesure deux à deux ; ➢les diagonales se coupent en leur milieu. b) Prouver qu'un quadrilatère est un rectangle Pour prouver qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont perpendiculaires ; •les diagonales sont de même longueur. c) Prouver qu'un quadrilatère est un losange Pour prouver qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont de même longueur ; •les diagonales sont perpendiculaires. d) Prouver qu'un quadrilatère est un carré

Pour prouver qu'un quadrilatère est un carré, il suffit de vérifier que c'est à la fois :

-un parallélogramme, -un rectangle, -un losange.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46