En cinématique, on utilise l'équation cartésienne pour décrire la trajectoire Par définition, dans un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est constant On donne les horaires de deux mobiles (t en secondes; x et y en mètres):
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[PDF] Chapitre 2: Mouvements Rectilignes
Etude du mouvement rectiligne uniformément varié (MRUV) C'est l'équation horaire du mobile qui permet de calculer l'abscisse x à n'importe quelle date
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I Mouvement de translation rectiligne uniforme Étudions Equations horaires a( t) = 0 m/s2 Le mouvement de rotation d'un solide S est uniformément varié si
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Mouvement rectiligne uniforme MRU V- Loi de la position- Equation horaire du mouvement Mouvement rectiligne uniformément varié MRUV
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vitesse, les équations horaires du mouvement ainsi que l'équation de la Un mouvement est dit rectiligne uniformément varié si le vecteur accélération est
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En cinématique, on utilise l'équation cartésienne pour décrire la trajectoire Par définition, dans un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est constant On donne les horaires de deux mobiles (t en secondes; x et y en mètres):
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système d'équations paramétriques comme décrivant l'horaire d'un mouvement rectiligne uniforme: à l'instant k=2, le mobile a la position r → (2) = 5 -2
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(Etude cinématique d'un mobile en mouvement rectiligne) Pour un mouvement rectiligne uniformément varié, l'équation horaire s'écrit sous la forme : x(t) = ½
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I ) Mouvement rectiligne uniformément accéléré sans vitesse initiale L'équation horaire du mouvement de la bille sur AB est donnée par e = 1 2 at2 ( a est
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Marcel Délèze
Edition 2017
2 Mouvement rectiligne uniforme
2.1 Définitions
Grandeur constante, grandeur uniforme
Une grandeur
f est qualifiée de constante lorsque, considérée comme fonction du temps, elle ne varie pas, c'est-à-dire f t const f t 0Un grandeur
f est appelée uniforme lorsque, considérée comme fonction de sa position dans l'es- pace, elle est partout la même. f x, y, z const Par exemple, dans une pièce, la température peut être constante mais non uniforme : il fait plus chaud près de la porte que de la fenêtre mais les températures sont les mêmes le matin et le soir; uniforme mais non constante : dans la pièce, les températures sont partout les mêmes mais il fait plus froid le matin que le soir.Mouvement uniforme
Un mouvement est appelé uniforme lorsque la vitesse est la même en chaque point de sa trajec- toire.Il s'ensuit que la vitesse
est constante. En d'autres termes, un mouvement est uniforme lorsque l'accélération est nulle. v t const= v a t 0Mouvement rectiligne
Un mouvement est appelé rectiligne lorsque tous les points de la trajectoire sont situés sur une
même droite. Un mouvement peut être rectliligne mais non uniforme. Par exemple, dans le vide, la chute d'uncorps lâché avec une vitesse initiale nulle est un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
2.2 Première approche intuitive
r t= v r v t où v est constanteOn en tire la règle suivante
pour des intervalles de temps égaux, les déplacements sont égaux voir fig.Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
r r r rConséquences
1 La trajectoire est une droite, c'est-à-dire le mouvement est rectiligne. 2 Le temps gradue uniformément la trajectoire (voir fig. ci-dessous).01 s2 s
3 s4 s
2.3 Equation paramétrique de la droite (complément mathématique)
Equation cartésienne de la droite en dimension 2Deux points
A x 1 y 1 B x 2 y 2 étant donnés, on cherche à quelle condition le point P x y appar- tient à la droite AB. A B P le point P appartient à la droite AB les vecteurs AP et ABsont colinéaires le déterminant des vecteurs AP , AB est nul det x x 1 x 2 x 1 y y 1 y 2 y 1 0 x x 1 y 2 y 1 y y 1 x 2 x 1 0En cinématique, on utilise l'équation cartésienne pour décrire la trajectoire d'un mobile en mouve-
ment rectiligne (pas nécessairement uniforme).