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On veillera à ne pas confondre les termes de chiffre et d'entier : seuls les dix entiers 0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9 sont appelés chiffres 12 est donc un nombre entier, mais 

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Ensemble de nombre 1/6 REGLES DE CALCUL, ENSEMBLES DE NOMBRE, ORDRE I/ Règles de calcul et priorités opératoires On note a et b deux nombres  

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3 du gâteau Définition 1 2 2 L'ensemble des nombres rationnels Q est composé de nombre de la forme a b

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1. Les nombres entiers

{}0,1,2,3,4,5,... ensemble des entiers naturels==N

Remarques.

· L"ensemble des entiers relatifs positifs est égal à l"ensemble des entiers naturels. ZN · L"ensemble des entiers naturels est inclus dans l"ensemble des entiers : ?NZ

2. Les nombres décimaux

/, est l"ensemble des nombres décimaux 10 m n nm DZN

Exemples.

2 =D 3 -D ▪ 0 10 D a Q

3. Les nombres rationnels

Exemples.

1 ?Q, 315
29
Q, 1998

Q ▪

12& =Q ▪ 375
Q

4. Les nombres réels

=ensemble de tous les nombres =ensemble des nombres réels =ensemble des nombres rationnels et des nombres R Voici un diagramme de Venn avec tous les ensembles de nombres :

Résumons finalement les relations: ???N

Regles de calcul :5.

1. Les fractions :

Proprietes :

Soient a,b,c,d quatres nombres reels tels que

· Les entiers (relatifs) sont munis du signe + ou du signe -. On a : ?=ZZZ

COURSProfesseur : Rachid BELEMOU

Lycée : Oued Eddahab

Niveau : TCT - BIOF

Année : 2017-2018

Les ensembles des nombres

1

Exercices d"application : (5 - Serie)

2. Les racines carrees :

Definition:

Soit x un nombre reel positif,la racine carree de x est le nombre positif dont le carre est egal à x.

Ce nombre est noté :

Remarque :

s'apelle la quantite conjugue de l'expression

3. Les puissances :

Definition:

Proprietes :

• Si

• Si

Proprietes :

• Si

• Si

• Si

Identités remarquables

Pour tous réels a et b , on a :

()ab++=+ )ab-+=- ()b ()b 6. 7.

Puissances de 10

áÙâÜae

áí±åâae

sr L s sr

áí±åâae

8.

Ecriture scientifique

Ecrire un nombre en écriture scientifique c'est l'exprimer sous la forme :

Pour les nombres supérieurs à 1 (en valeur

absolue), l'exposant nsera positif.

Pour les nombres inférieursà 1 (en valeur

absolue), l'exposant nsera négatif. et 910

2 - Serie)

3 13,14quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46