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Il suffit donc de trouver la pente de la droite et son ordonnée à l'origine pour obtenir l'expression fonctionnelle correspondante Exemple 1: Trouver l' expression
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Ce nombre b est appelé ordonnée à l'origine de la fonction affine f Remarques * Si b = 0, l'expression devient f (x) = a x On retrouve alors une fonction linéaire
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Les fonctions linéaires et affines linéaires et affines fonction, etc On représente abscisse (horizontale) nommée x et d'une ordonnée (verticale) nommée y
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propriété : Dans un repère, toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation La représentation graphique de la fonction affine d est la droite d'équation y = mx + p géométrie plane (Pythagore, Thalès, etc ) • Par deux
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etc Dans toutes ces expressions, « est fonction de » signifie une Si une droite passe par l'origine et n'est pas l'axe des ordonnées, alors cette droite est
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Si b est non‐nul on dit que y est une fonction affine de x Si b = 0, on dit C'est l' ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe vertical C'est donc la
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En revanche, cette droite coupe l'axe des ordonnées au point b Théorème 13 Soit f(x) = ax + b, avec a, b ∈ R, une fonction affine définie sur R Alors
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5 Optimisation et autres application des fonctions affines 20 Peut-être parce que la droite était déjà perçue comme un ensemble ordonné etc 3 2 Résolution Problème : Une voiture consomme 22 litres pour 275 km, sachant que sa
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Fonctions 10èmes 4 Préimage Image x y = 2·x -1 -2 3 6 8 16 etc etc ( -1 ;-2 ) Exemple : Pour la fonction affine f(x) = 3x + 5, son ordonnée à l'origine est 5,
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f (−5)=4 etc • si b=0 , la fonction Les fonctions affines ne correspondent pas aux situations de proportionnalité On dit qu'elles ont Coefficient directeur et ordonnée à l'origine d'une droite représentative d'une fonction affine : (vidéo 5 et
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