La fonction carrée f : x x2 est strictement croissante sur [ 0 ; ∞[ Preuve : Soit a et b deux nombres réels tels que a b On a alors : f
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Propriété : La fonction racine carrée est strictement croissante sur l'intervalle 0;+ ∞⎡⎣⎡⎣ Démonstration : Soit a et b deux nombres réels positifs tels que a < b
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( on joint les points par une courbe intuitive ) Propriété 1 : PARITE DE LA FONCTION CARREE La fonction carrée est telle que pour tout nombre réel x ∈ IR on a
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Définition : on appelle fonction carré la fonction 2 x x définie sur R Remarques : ① Tout réel admet un carré ; l'ensemble de définition de la fonction carré est
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b) Variations : Pour déterminer les variations de la fonction carrée, on étudie sur deux intervalles distincts : • sur [0 ; + [ ∞ : on considère deux nombres réels a et
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La fonction carrée Définition: La fonction carrée est la fonction f définie sur par f( x) = x2 A tout nombre réel, elle associe son carré Variations: Soient a et b
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a) Propriété : cette propriété se déduit du tableau de variations de la fonction carrée : si 0 a b , alors a2 b2 ; si a b 0, alors a2 b2 Les carrés
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Le fonction carré étant strictement croissante sur , on a donc c'est-à-dire En multipliant par , on obtient : Or et On en déduit que (en mm²) Fonction inverse
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Le taux d'accroissement entre deux réels positifs quelconques étant strictement positif, f est strictement croissante CQFD 3eme méthode : f(a) est l'aire d'un carré
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