Soit f une fonction définie sur un intervalle I Si f est dérivable pour tout x de I, alors on dit que « la fonction f est dérivable sur I » et on note
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1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTION DERIVÉE I Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie
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Euclide d'Alexandrie Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ℝ
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On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsque f est dérivable en tout point de I On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ∈I associe f (x)
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On dit que f est dérivable sur R et que sa fonction dérivée est définie par f (x) = 2x 2 Dérivées des fonctions usuelles : Fonction Fonction dérivée pour tout x de
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(2) On définit de même la dérivée `a droite, que l'on note fd(x0) Proposition 3 1 3 Soit f : [a, b] → R une fonction (1) Soit x0 ∈]a
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Soit f une fonction définie sur un intervalle I Si f est dérivable pour tout x de I, alors on dit que « la fonction f est dérivable sur I » et on note
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Dériver une fonction La dérivation qu'on vient d'évoquer concerne les fonctions On ne peut pas écrire par exemple : (x2 + 1) = 2x parce que x2 + 1 est un
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Le nombre dérivé en x0 est la valeur limite de la fonction taux en x0 Si on pose x = x0 + h, on obtient une autre écriture du nombre dérivé : f′ (x0) = lim h→0
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La dérivée d'une fonction f est une nouvelle fonction о f définie par : ′ f (x) = Exercice 15 1: Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f (x) = 3x b) f (t) =
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Ceci étant vrai pour tout x0 ∈ I la fonction f × g est dérivable sur I de dérivée f g+ f g 2 2 Dérivée de fonctions usuelles Le tableau de gauche est un résumé des
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