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Conclusion : la fonction carré est strictement décroissante sur ]−∞ ; 0] Démonstration 2 Démontrer que la fonction carré f est strictement croissante sur [ 0 ; +∞[



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- Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction



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I Sens de variation d'une fonction ; extréma : 1) Cas La fonction inverse est définie pour x IR \ {0} Tableau de La fonction racine carrée est définie pour x 0



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La fonction carré est la fonction qui à tout réel x associe le réel x² graphique de la fonction carrée nous suggère le tableau de variations suivant : KB 1 sur 3 



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fonction g est paire III) Sens de variation Théorème : • La fonction carré est croissante sur R+ = [0 ;+∞[ ; • La fonction carré est décroissante sur R − = ]− ∞ 



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Soit f la fonction carré définie sur ℝ = f x2 − f x1 x2−x1 = x2 2 −x1 2 x2−x1 =x2 x1 II Application Le signe du taux de variation indique le sens 



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b) Variations : Pour déterminer les variations de la fonction carrée, on étudie sur deux intervalles distincts : • sur [0 ; + [ ∞ : on considère deux nombres réels a et  



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I 3 Variations Définition On appelle fonction carré la fonction x → x 2 La courbe représentative de la fonction carré est appelée parabole 1 2 3 4 5 6 7

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