Savoir multiplier un nombre entier ou décimal par un quotient de deux entiers sans effectuer Une fraction est le quotient de deux nombres entiers Soit a et b
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Savoir multiplier un nombre entier ou décimal par un quotient de deux entiers sans effectuer Une fraction est le quotient de deux nombres entiers Soit a et b
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M. ETIENNE 6e 2006/2007
http://perso.orange.fr/sylvain.etienne CHAPITRE 12Page 1 sur 3
QQUUOOTTIIEENNTT EETT FFRRAACCTTIIOONN..
OBJECTIFS :
1) Savoir interpréter a
b comme quotient de l"entier a par l"entier b.2) Savoir placer le quotient de deux entiers sur une demi-droite graduée dans des cas simples.
3) Savoir multiplier un nombre entier ou décimal par un quotient de deux entiers sans
effectuer la division.4) Savoir reconnaitre dans des cas simples que deux écritures fractionnaires différentes sont
celles d"un même nombre.Activités :
voir activités du livre.I. QUOTIENT ET FRACTION.
A. PARTAGE.
Remarque 1 :
La figure ci-contre est partagée en trois parties égales. Ainsi chaque partie représente un tiers de la figure. Un tiers est noté : 1 3.Ici, on a hachuré
23 de la figure.
B. DEFINITION.
Définition 1 :
Soit a et b deux nombres, avec 0b¹. Le quotient de a par b est le nombre qui multiplié par b, donne a. Ce quotient est noté : a b¸ (a divisé par b) ou a b (a sur b).On dit que la notation a
b est l"écriture fractionnaire du quotient de a par b.Exemple 1 :
Le nombre manquant dans :
5 ... 20´ = est
égal à
2020 5 45= ¸ =. Le nombre manquant dans :
... 3 2,5´ = estégal à
2,52,5 33= ¸.
Remarque 2 :
Pour le deuxième exemple, le quotient
2,53 n"est pas un
nombre décimal, on ne peut trouver que des valeurs approchées.Ici, une valeur approchée au millième de
2,53 est 0,833. 2,
5 0 0 3
2 5 0,833...
1 01 0 ...
M. ETIENNE 6e 2006/2007
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Remarque 3 :
Il n"est pas possible de trouver le nombre manquant dans : ... 0 8´ =, car aucun nombre multiplié par 0 ne donne 8. Ainsi, il n"est pas possible de diviser par 0.Définition 2 :
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Soit a et b deux nombres avec 0b¹, alors dans la fraction a b, le nombre a est appelé numérateur et le nombre b est appelé dénominateur.Exemple 2 :
54 est une fraction dont 5 est le numérateur et 4 est le dénominateur.
Exercices proposés :
C. DEMI-DROITE GRADUEE.
Exemple 3 :
Pour placer le nombre
73 sur la demi-droite graduée ci-dessous, nous partageons l"unité en trois
parties de même longueur (ici 2 carreaux). Ensuite, il faut reporter sept fois depuis l"origine (donc 14
carreaux). Il est possible d"utiliser aussi le fait que