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Les fractions : L'écriture fractionnaire

I. Nombres en écriture fractionnaire

a. Définition Le résultat de la division 3 : 2 est appelé le quotient de 3 par 2. On peut le calculer, afin d'obtenir son écriture décimale (un nombre à virgule) : 3 : 2 = 1,5. Mais on peut également ne pas le calculer. On garde son écriture fractionnaire : b. Vocabulaire

Numérateur 3 (nuage)

Dénominateur 2 (descendre)

se lit trois demis. Lorsque le dénominateur est égal à 10, 100, ou 1000, on dit que le nombre est une fraction décimale. c. Propriété Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l'on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

II. La lecture de fraction

se lit trois demis se lit quatre tiers se lit quatre quarts se lit cinq sixièmes se lit un dixième se lit un centième se lit un millième

III. Les représentations

Dans une fraction, le nombre au-dessous du trait (le dénominateur) indique en combien de parties égales on divise une quantité ; le nombre au-dessus du trait (numérateur) indique combien on prend de ces parties. On compte d'abord, le nombre de parties égales puis les parties coloriées ou hachurées.

Il peut avoir plusieurs possibilités :

IV. Encadrer une fraction avec deux nombres entiers Pour encadrer une fraction avec deux nombres entiers consécutifs, on peut :

· S'aider avec une droite numérique

· Diviser le numérateur par le dénominateur

Exemple :

13 divisé par 5 n'est pas une division exacte. En revanche on sait que

5 X

2 < 13 < 5 X 3.

La fraction

est donc comprise entre 2 et 3.

V. Inférieur ou supérieur à 1

Si le dénominateur est supérieur au numérateur, la fraction est inférieure à 1.

Exemple :

3 < 4 donc

Si le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction est supérieure à 1.

Exemple :

8 > 6 donc

Si le numérateur est égal au dénominateur, alors la fraction est égale à 1.

Exemple :

8 = 8 donc

VI. Décomposer une fraction

On peut décomposer une fraction sous la forme d'une somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieur à 1.

Exemple :

On peut aussi s'aider d'une droite numérique.

VII. Comparer des fractions

Si les deux fractions ont le même dénomination, on compare les numérateurs.

Exemple :

et

2 < 7 donc

VIII. Ajouter des fractions

Si les deux fractions ont le même dénominateur, on peut les ajouter. Il s'agit d'ajouter les numérateurs ensemble, lui le dénominateur ne change pas.

Exemple :

IX. Les fractions décimales

Une fraction qui s'écrit avec un dénominateur égale à 10 ou 100 ou 1000 s'appelle une fraction décimale. Une fraction décimale peut s'écrire sous la forme d'un nombre décimal.

Partie entière

Virgule

Partie décimale

Centaine(s) Dizaine(s) Unité(s)

Dixième(s) Centième(s) Millième(s)

5 , 3

6 , 1 5

Exemple :

Ce nombre se lit cinq virgule trois dixièmes ou cinq unités et trois dixièmes Ce nombre se lit six virgule quinze centièmes ou six unités, un dixième et cinq millièmes.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12