2 fév 2020 · Seconde Exercices Fonctions affines Fonctions affines et linéaires Exercice 1 - Un magasin d'objets publicitaires vend chaque objet 4
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SECONDE LES FONCTIONS La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine Sa représentation Si b = 0, la fonction est dite linéaire
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Rentrée en seconde Equipe de maths Fonctions linéaires et fonctions affines Exercice 1 : Soit f la fonction linéaire définie par 3 : x xf 1 Quelle est l'image du
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La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires Une fonction linéaire pour obtenir leurs images, qui constituent la seconde ligne du tableau:
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Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la deuxième ligne sont les images des nombres de la première ligne par une fonction linéaire Exemple : ×2
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affines 5 5 1 Fonctions linéaires Définition 5 5 1 Soit a ∈ R, la fonction définie sur R par f(x) = ax est appelée fonction linéaire Le coefficient a est désigné sous
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Seconde IV Fonctions affines et linéaires Définition fonction affine et fonction linéaire Les fonctions f , définies sur , dont les images sont de la forme ℝ
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La fonction f est alors appelée fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère Les fonctions linéaires permettent de
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3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines Exercice 1 Mettre une croix où la réponse est oui La fonction est une fonction linéaire affine constante
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SecondeExercicesFonctions affines
Fonctions affines et lin´eaires
Exercice 1 -Un magasin d"objets publicitaires vend chaque objet 4epi`ece. Une entreprise de vente par correspondance
exp´edie ces mˆemes objets `a raison de 3epi`ece, avec 20ede frais d"envoi, quelque soit le nombre d"objets exp´edi´es.
1) Calculer le coˆut pour l"achat de 4 objets dans le magasin,puis le coˆut pour l"achat de 4 objets par correspondance.
2) Exprimer, en fonction dex, le coˆutp(x)pour l"achat dexobjets dans le magasin, puis le prixq(x)d"achat dex
objets par correspondance.3) Compl´eter le tableau ci-dessous :
x123410152025 p(x) q(x)4) Repr´esenterpetqsur le mˆeme graphique,xvariant de 1 `a 30, etyvariant de 1 `a 120.
abscisse : 1 cm←→2 objets ordonn´ee : 1 cm←→10e5) Par lecture graphique, `a partir de combien d"objets, l"achat par correspondance est-il plus avantageux que l"achat
au magasin?Exercice 2 -On consid`ere les fonctions affinesf,gethd´efinies surRpar :f(x) =3x-42;g(x) =15(-10x+ 20)
eth(x) =x2+ 2x-5-(x2+ 3x+ 4).´Ecrire ces fonctions sous la formeax+b. Exercice 3 -Parmi les expressions suivantes, quelles sont les expressionsaffines? a)f(x) = 5x+ 2; b)g(x) = 2⎷ x+ 1; c)h(x) =7x-1; d)k(x) =-3x2+ 4. Exercice 4 -On consid`ere la fonction affinef:x?-→ -3x+ 2.1. Calculer l"image de5parf.
2. Calculer l"ant´ec´edent de10parf.
3. Calculerf(-2).
Exercice 5 -
1) D´eterminer la fonction affinefdans chaque cas :
a)f(1) =-3etf(-1) = 5; b)f(0) =-3etf(-5) = 0; c)f(2022) = 2023etf(2023) = 2022.2) D´eterminer la fonctionlin´eairefdans chaque cas :
a)f(2) =-8; b)f(-1) +f(3) = 4.Exercice 6 -Tracer, dans un mˆeme rep`ere, la repr´esentation graphique des fonctions suivantes :
a)f(x) =-x+ 2; b)g(x) =12x; c)h(x) =-2; d)k(x) =-2x-1.
1/316 janvier 2023
SecondeExercicesFonctions affines
Exercice 7 -
D´eterminer l"expression des fonctions affinesf,gethdont les repr´e- sentations graphiques sont respectivementCf,CgetChsur le gra- phique ci-contre.Exercice 8 -
Compl´eter le tableau ci-dessous :
Exercice 9 -Donner le sens de variation de chacune des fonctions suivantes : a.f(x) =-3x+ 7; b.g(x) =-3 + 4x; c.?:x?-→x⎷2 + 1; d.ψ:x?-→ -23x.
Exercice 10 -Soitfla fonction affine d´efinie parf(x) =-2x+ 5.1. D´eterminer le sens de variation def.
2. Comparer les nombres-2⎷
3 + 5et-2⎷7 + 5.
Exercice 11 -R´esoudre dansRles ´equations suivantes : a.2x-7 =-5x+ 3;b.3x-12=73; c.x+12x+13x=14; d.x-x+ 13= 5.
Exercice 12 -R´esoudre alg´ebriquement dansRles in´equations : a.5x+ 3?4x; b.5x-14<2x+18; c.5x+ 2-(3x-5)>3x+ 4d.2x3-4x-15?12x.
Exercice 13 -
R´esoudre dansRle syst`eme d"in´equations?
-3x+ 4?-25 + 4x >1
Exercice 14 -Une patinoire propose deux tarifs :
tarif A : chaque entr´ee coˆute 5,25e;
tarif B : on paie un abonnement `a l"ann´ee de 12eet chaque entr´ee coˆute alors 3,25e.2/316 janvier 2023
SecondeExercicesFonctions affines
xd´esigne le nombre de fois o`u un patineur a fr´equent´e la patinoire.1. a) Donner l"expression de la fonctionfqui mod´elise le budget annuel pour la patinoire avec le tarif Aet celle deg
pour le tarif B. b) Tracer ces deux fonctions dans un rep`ere appropri´e (attention au choix des unit´es).2. a) R´esoudre graphiquementf(x)> g(x).
b) R´esoudre par le calculf(x)> g(x). c) Interpr´eter dans le contexte, le r´esultat de la questionpr´ec´edente. 3. L"algorithme ci-contre donne la formule la plus ´econo- mique en fonction du nombre d"entr´ees `a la patinoire.Compl´eter les lignes 3 et 5.
Exercice 15 -Un photographe propose deux formules pour tirer sur papier des photos num´eriques.Avec la formulef, on paye 0,15echaque tirage. Avec la formuleg, on paye d"abord un forfait de 12eet chaque tirage
ne vaut que 0,09e.On notexle nombre de photos `a tirer.
1. Donner l"expression des fonctionsfetgqui donnent le coˆut total desxtirages selon la formule choisie.
2. A partir de combien de tirages a-t-on int´erˆet `a choisir laformule avec forfait?
Exercice 16 -D´eterminer le signe des fonctions suivantes :(On effectuera dans chaque cas un tableau de signes)
a.f(x) = 4x+ 9; b.g(x) =-3x; c.?(x) = 4-2x; d.ψ(x) = 4 +2 3x. Exercice 17 -Compl´eter les trois tableaux de signes suivants : x