[PDF]

[PDF] Démonstrations Les identités remarquables Les compétences

Dans le carré de côté a, hachurer l'aire d'expression a2 − b2 Définition : On appelle identités remarquables les résultats suivants, pour tous les réels a et b : • (a + 

[PDF] Exercices Identités Remarquables - Collège René Cassin

a) ( )2 2 x + ; b) ( )2 5 a + ; c) ( )2 7 a + ; d) ( )2 3 5 x + ; e) ( )2 6 5a + ; f) 2 1 3 2 x + Correction : a) ( )2 2 A x = + b) ( )2 5 B a =

[PDF] Identités remarquables - Xm1 Math

Identités remarquables : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 Développer en utilisant les 

[PDF] Identités remarquables

IDENTITES REMARQUABLES : 3 e Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression A = (x – 6) 2 D = (2x + 7) 2 G= (7x + 6) (7x – 6) J = (3x – 2) (3x 

[PDF] Identités remarquables - Epsilon 2000 - Free

1 jan 2021 · Chapitre 06 – Identités remarquables a) L'expression proposée est la deuxième identité remarquable avec 1 a = et 2 b x = On a donc : 2 2

[PDF] Identités remarquables et les équations sous la forme d - Blogpeda

A quoi ça sert ? Calculer plus vite avec des lettres et sans se tromper Sans utiliser les identités remarquables : Avec une identité remarquable :

[PDF] Identités remarquables - APMEP

Identités remarquables (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 L'aire du grand carré, de coté a+ b, est la somme des aires des quatre rectangles colorés a b a b (a-b)2 = a2 

[PDF] Les identités remarquables - KeepSchool

Fiches de cours KeepSchool Les identités remarquables 1 Les formules et leur démonstration Soit a et b des nombres quelconques : (a + b)² = a² + 2ab + b²

[PDF] les identités remarquables 3eme

[PDF] les identités remarquables 3eme degre

[PDF] Les identités remarquables, factorisation

[PDF] Les îles Kiribati

[PDF] les illusions d'optique

[PDF] les illusions d'optique exposé

[PDF] Les images

[PDF] les images choquante

[PDF] Les images d'un nombre

[PDF] Les images détournées

[PDF] les images en mouvement

[PDF] Les images formées par une lentille mince

[PDF] Les Imigrés en France

[PDF] LES IMMOBILISATIONS

[PDF] Les impacts dans le monde au XVe siècle

Identités remarquables

(a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

L'aire du grand carré, de coté a+b,

est la somme des aires des quatre rectangles colorés. ab a b (a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

L'aire du carré jaune [(a-b)

2 ] est celle du grand carré [a 2 ] dont on ote celles des tranches vertes [2ab] ; l'aire du carré vert foncé [b 2 ] ayant

été soustraite deux fois

doit être rajoutée (une fois). a b a b (a+b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Le volume du grand cube, de coté a+b,

est la somme des volumes des huit parallélépipèdes colorés, dont un est caché. a 2 - b 2 = (a - b) (a + b)

L'aire du trapèze rouge égale celle

du trapèze vert. L'aire du rectangle allongé est donc égale à la différence des aires de côtés a et b. a 2 - b 2 = (a - b) (a + b)

L'aire du grand carré de coté a

est la somme des aires de deux rectangles dont un des cotés vaut a-b et d'un carré de coté b . a 3 - b 3 = (a-b) (a 2 + ab + b 2

Le volume du grand cube, de coté a,

est la somme des volumes de trois parallélépipèdes dont un des cotés vaut a-b et d'un cube de coté b (absent ci-contre). a 2 + b 2 = [(a+b) 2 + (a-b) 2 ] / 2

En rose et vert il apparaît deux fois

a 2 + b 2 , dont l'aire est celle du plus grand carré, de coté a+b augmentée de celle du plus petit, de coté a-b. ab a 2 + b 2 = [(a+b) 2 + (a-b) 2 ] / 2

OAB est rectangle en O de cotés a et b

AQ est parallèle à OB

BQ et BP sont à 45° sur OA et OB

Ainsi PA mesure a-b

et AQ mesure a+b

Il suffit de prouver que PQ

2 = 2AB 2 OA B P Q

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1) / 2

Ci-contre n = 7.

2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n+1)

Ci-contre n = 5.

1 + 1 + 2 + 2 + ... + n + n = n(n+1)

Ci-contre n = 5.

1 2 + 2 2 + ... + n 2 = n(n+1)(2n+1) / 6

Ci-contre n = 5.

1 + 3 + 5 + ... + 2n-1 = n

2

Ci-contre n = 5.

1 2 +3 2 + ... +(2p-1) 2 = p(2p-1)(2p+1) / 3quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2