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binaire pour trouver l'équivalent en octal (base 8) et en hexadécimal (base 16).4857310=2413912=10111101101111012=1366758=BDBD162.Soit les nombres 100111012 et 1110001001102.
a)Convertir chaque nombre en décimal.100111012=15710et1110001001102=362210 b)Convertir chaque nombre en octal.100111012=2358et1110001001102=70468 c)Convertir chaque nombre en hexadécimal.100111012=9D16et1110001001102=E2616d)Effectuer la soustraction : 100111012 - 1110001001102.
100111012-1110001001102=-1101100010012
e)Effectuer la multiplication : 100111012 x 110012.100111012×110012=1111010101012
3.Convertir F67E16 en décimal et en octal.F67E16=6310210=1731768
4.Convertir les nombres binaires suivants en octal et en décimal.a)
5.Convertir les nombres décimaux 35,214 et 8/3 en binaire.a)35,214≈100011,00110112
b)On a 8/3 = 2 + 2/3. La partie entière est donc 102. Pour la partie fractionnaire, on applique la
règle habituelle :2
3×2=4
3=11
3 13×2=2
3=02
3 et on obtient : 83=10,102
6.Calculer les expressions suivantes en indiquant les cas où il y a débordement. Les nombres sont
représentés en complément à deux.a)1101 1011 - 0111 1010 (calcul sur 8 bits).On additionne en fait le complément du deuxième nombre. Le complément à 2 de 0111 1010
tant 1000 0110, l'opération devient :110110112100001102=1011000012La retenue n'est pas prise en compte, le résultat est donc 0110 00012. La sortie est positive (le
premier bit est '0') alors que les entrées sont négatives (premier bit à '1'), il y a donc eu
d bordement. Les nombres en entrées, une fois convertis en décimal, sont 37 et 122. Leur somme aurait du donner 159, or on a obtenu 97.b)1010 - 0111 (calcul sur 4 bits)