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On dit que f a pour limite +∞ en +∞ et on note lim x→+∞ On peut à présent définir une limite quelconque en l'infini : Interprétation graphique et asymptotes
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défini 2 Asymptotes parallèles aux axes Résultat sur f Interprétation géométrique sur la courbe Cf lim x→∞ f(x) = l La droite y = l est asymptote horizontale à Cf
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1 1 Limite en +∞ et −∞ f(x) xn 1 xn √ x 1 Interprétation géométrique sur la courbe Cf lim x→∞ f(x) = l 3 Opération sur les limites et formes indéterminées
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Interprétation géométrique des limites Enoncé des Compléter les limites suivantes : lim x→ f(x) = lim Tracer une courbe Cf compatible avec ces limites - 4
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/(x) = 1 8 1 ¢¡ Asy mр totes Nous allons dans ce paragraphe donner des interprétations gra- phiques de certaines limites Soit / : Ÿ → Ÿ une fonction Si lim xªa
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d) Interprétation graphique : asymptote horizontale Si "en +∞" ou bien "en −∞", f admet une limite finie l, alors la courbe devient « très proche » de la
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tend vers l'infini mais verrons également des limites lorsque x s'approche d'une valeur réelle Voici graphiquement l'interprétation de ces calculs On voit
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Une fonction f peut converger vers une limite finie, comme nous l'avons vu précé- demment, ou bien +∞ ou −∞ De plus les valeurs de la variable, qui
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