Page 1/18 LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer la limite éventuelle en + ∞de chacune des fonctions suivantes : 1) f x x ( ) = 1 3 2) f x
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] limites – exercices corriges - Free
M CUAZ, http://mathscyr free Page 1/18 LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer la limite éventuelle en + ∞ de chacune des fonctions
[PDF] Limite dune fonction : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur
Limite d'une fonction : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Limite d'une somme, d'une différence - forme indéterminée - asymptote
[PDF] LIMITES – EXERCICES CORRIGES ( ) - Moutamadrisma
Page 1/18 LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer la limite éventuelle en + ∞de chacune des fonctions suivantes : 1) f x x ( ) = 1 3 2) f x
[PDF] Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires - Licence de
(on ne demande pas la valeur de ) Allez à : Correction exercice 13 : Exercice 14 : Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes et calculer la dérivée lorsqu'
[PDF] EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION
1) Déterminer les limites de f en -∞ et en +∞ 2 a) Calculer la dérivée et étudier son signe b) Dresser le tableau de variation Corrigé de l'exercice 2 1) 3
[PDF] Limites de fonctions 1 Théorie 2 Calculs
x4 1 + xα sin2 x , en fonction de α ∈ R Exercice 6 Calculer : lim x→∞ (ln(1 + e −x))
[PDF] EXERCICES SUR LES LIMITES DES FONCTIONS - IMI Secondaire
Tandis que lorsque x tend vers -infini, la fonction tend vers +infini (multiplier par le binôme conjugué) Exercice 10 : Calculez la limite suivante : Correction :
[PDF] 2 Limites et continuité - Normale Sup
Corrigé des exercices du livre 2 Limites et continuité 2 1 Première semaine Exercice 1 1) lim x→+∞ f(x) = lim x→+∞ 5x3 = +∞; lim x→−∞ f(x) = lim x→+∞
[PDF] L1 – semestre 1 – Corrigé du Contrôle continu de Mathématiques
Exercice 1 (Limite) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = e2x − 3 ex + 1
[PDF] Terminale S - Limites de fonctions - Exercices - Physique et Maths
Limites de fonctions – Comportement asymptotique - Exercices Notion de limite et asymptotes Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, on donne la
[PDF] Les limites me limitent !
[PDF] les limites pdf
[PDF] les limites trigonométriques
[PDF] les limites usuelles de cos et sin
[PDF] les limites usuelles de ln et exp pdf
[PDF] Les limites:Les limites limites
[PDF] les lions du cratère ngorongoro svt correction
[PDF] les lipides biochimie pdf
[PDF] les lipides dans l'organisme
[PDF] les lipides pdf
[PDF] les liquides et la conduction électrique
[PDF] Les lithosphères
[PDF] les littoraux des espaces convoités composition
[PDF] les littoraux espaces convoités conclusion
![[PDF] LIMITES – EXERCICES CORRIGES ( ) - Moutamadrisma](https://pdfprof.com/Listes/24/142492-24exercices-maths-1bac-sm-international-fr-10-2.pdf.pdf.jpg "[PDF] LIMITES – EXERCICES CORRIGES ( ) - Moutamadrisma")
Page 1/18 LIMITES - EXERCICES CORRIGESExercice n°1.Déterminer la limite éventuelle en de chacune des fonctions suivantes : 1) f xx( )132) f x x( )43) f xx( )31Déterminer la limite éventuelle en
de chacune des fonctions suivantes : 4) f x x( )35) f xx( ) 516) f x x( )Déterminez les limites suivantes 7) lim( )xxx2 118) lim( )xxxx002419) lim( )xx x2310) 43limxx11) 2lim32x
12) lim 1xx x13)
lim 3 4tt t 14) 1lim 3xxx Etudier le comportement de florsque xtend vers aavec : 15) f xxa( ) ,12216) f xxa( ) ,23317) f xxa( ) , 102Exercice n°2.Déterminer les limites de )2)(1()(xxxxfen x = 2 et x = -1 . Exercice n°3.Déterminez les limites suivantes1) xxxf12)(2en 2) xxg1cos)(en
Exercice n°4.Vrai ou Faux ? 1) Si une fonction fest strictement croissante et positive sur 0; , alors lim ( )xf x2) Si une fonction fa pour limite 0 en , alors, à condition de prendre xsuffisamment grand, tous les nombres réels f(x)sont de même signe 3) Si une fonction fa pour limite -1 en , alors, à condition de prendre xsuffisamment grand, tous les nombres réels f(x) sont de même signe Exercice n°5.
est une fonction numérique dont l'expression est 2( )f x ax b . Déterminer aet bsachant que 3lim ( )xf x et 5lim ( ) 11xf xExercice n°6.Déterminez les limites suivantes : 1) 1023lim2xxx2) 254lim3xxx3)limxxx x 3 41224) limxxx8 14 1635)limxx xx 2222 6)2212 3lim2 1xx xx x
7) 93lim9xxx
Exercice n°7.Trouver deux fonctions fet g telles que lim ( )xf x et lim ( )xg x et telles que : 1) lim ( ) ( ) 1xf x g x2) ( )lim 7( )xf xg xPage 2/18 Exercice n°8.Déterminez les limites suivantes : 1) xxx3lim2))2(34lim2xxxxExercice n°9.1) Soit fune fonction telle que pour tout x>1,22 2( )f x
x . Déterminer lim ( )x x2) Soitfune fonction telle que pour toutx>1,2 3 3( )2f x x . Déterminer lim ( )x xLes propriétés suivantes permettent-elles de conclure concernant lim ( )x xet lim ( )xx? 3) ( ) 2 3f x x 4) 2( ) 3f x x Exercice n°10.On considère la fonction définie sur ;0par 4)(xxxf1) Montrer que pour tout
;0xxxf3)(2) Déterminer )(limxfxExercice n°11.Soit la fonction fdéfinie sur0;D par ( ) 2
x x x 1) Démontrer que, pour tout xde D, on a : 2( )2f x x . 2) Démontrer que, pour tout 0;x: 20 ( )f x3) En déduire la limite de la fonction fen . Exercice n°12.On considère la fonction numérique fdéfinie par ( ) 2 sin
x x x1) Montrer que pour tout xréel 2 1 ( ) 2 1
f x x2) En déduire les limites de florsque xtend vers
et lorsque xtend vers Exercice n°13.Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en et en de chacune des fonctions fsuivantes (si elles existent): 1) 1 cos( ) f x2) 2sin( )1
xf xx ; Exercice n°14.On veut trouver la limite en de xxxf²1:1) Montrer que pour x>0 , 22 21 1x x 2) En déduire pour x>0 un encadrement de f(x). 3) En déduire la limite de fen . Exercice n°15.Soit xun réel de 0;2
. Dans le plan rapporté à un repère orthonormal direct ; ;O i j, on considère les points A(1;0), M(cos x;sin x), P(cos x;0) et T(1;tan x). Soit A1 l'aire du triangle OAM, A2 l'aire du secteur de disque OAM et A3 l'aire du triangle OAT. 1) En comparant ces aires, prouver que : sin xxtan x. 2) En déduire que cos x< sin
< 1. 3) Déterminer la limite de sin en 0 (étudier les cas x0 et x0).Page 3/18 Exercice n°16.En utilisant le résultat limsinxxx01(cf exercice précédent), étudiez les limites en 0 des fonctions : 1) xxxsin522) xxxsin33) xxxsinsin544) xxxtanExercice n°17.En utilisant la définition du nombre dérivé, déterminer36 3lim3xxx
0sinlimx
2coslim2x
xExercice n°18.Déterminer 0tanlimx
11lim1xxx62cos2 1lim6x
x Exercice n°19.Retrouver les limites de f(x) à partir du graphique connaissant les asymptotesExercice n°20.Dans chacun des cas ci-dessous, on donne trois fonctions et la représentation graphique C de l"une d"entre elles. Retrouver celle qui est représentée, en justifiant (qu'est-ce qui permet d'éliminer les 2 autres ?) 1ercas 11( )1 2f xx x ou 21( )1 2f xx x
ou 31( )1 2f xx x2èmecas 121( )2g xxou 221( ) 1( 2)g xxou 321( )2g xx
Exercice n°21.Rechercher les asymptotes parallèles aux axes que peuvent présenter les courbes des fonctions suivantes : 1) 3 1( )
f x2) 21( )f x
3) 1( )2f xx
4) 21( )4f xx
5) 2 1( )² 3 2xf xx x
Page 4/18 Exercice n°22.Soit fla fonction 21( ) 2 1f x x . Etudier le comportement de fen 0, et, en précisant les asymptotes à la courbe représentative de fet les positions relatives de la courbe et de chaque asymptote. Exercice n°23.Soit fla fonction f xx xx( )2 3 1221) Déterminez trois nombres réels a,bet ctels que f x ax bcx( ) 2pour 2
x2) Etudier le comportement de fen(limite, asymptote sur la courbe). Exercice n°24.Montrer que la droite d"équation y = xest asymptote en
à la courbe représentative de la fonction fdéfinie parf xxx( )321Exercice n°25.Montrer que la droite d"équation
2est asymptote pour
à la courbe représentative de la fonction définie sur par f x x x( ) 21Exercice n°26.On considère la fonction fdéfinie par 3 23 4 20( )3x x xf xx 1) Quel est l"ensemble de définition D de f? 2) Déterminez trois réels a, bet ctels que pour tout x de D, on ait :f x ax bcx( ) 233) Déterminer : lim ( )xf x; lim ( )xf x; lim ( )xxf x33; lim ( )xxf x33; lim( ( ) ( ))xf x ax b24) Soit gla fonction numérique définie par : 2( ) 4g x x
. Etudier le signe de f x g x( ) ( )suivant les valeurs de x. En déduire les positions relatives des courbes suivant les valeurs de x. Exercice n°27.Pour tout réel xnon nul, on considère la fonction fdéfinie par
2202050 2500( )xf xxA l"aide de la calculatrice, remplir le tableau suivant :
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,01 Valeur approchée de ( )
x1) Peut-on conjecturer la limite de fen zéro ? 2) En développant 22050x, simplifier l"expression de f(x)pour