Boite à moustaches ou diagramme en boite I) Rappels de On a relevé les notes de 24 élèves d'une classe lors d'un examen noté sur 100 points 78 79 77
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Boite à moustaches ou diagramme en boite
I) Rappels de seconde
1) La médiane (paramètre de position)
a) Définition La liste des N données est rangée par ordre croissant• Si ࡺ est pair ( ࡺ ൌ ) la médiane est la demi somme des données de
Exemple 1 :
Un boulanger teste les masses (en grammes) de 30 baguettes qu'il vient de fabriquer, il obtient les résultats suivants :235 235 237 238 238 239 239 239 240 241
241 243 245 247 247 249 250 205 250 250 250 251 251 253 253 255 255 255 257 260 Comme l'effectif total ܰ
rang 15 et la donnée de rang 16 soit :247 + 249
2 = 248Exemple 2 :
Le tableau ci-dessous indique la durée (en minutes) de connexion internet par jour de 43 familles interrogéesDurée en
minutes40 60 80 120 180 200 240 300 Effectif 2 9 11 7 5 2 4 3 Comme l'effectif total ܰ
22 soit 80 minutes
b) Propriétés• Si on ajoute le même nombre ݇ à toutes les valeurs de la série statistique, la médiane
augmente de ݇. • Si on multiplie toutes les valeurs de la série statistique par un même nombre ݇, la médiane est multipliée par k.2) Les quartiles ( paramètres de position )
La liste des ࡺ données est rangée par ordre croissantLe premier quartile ( Q
1 ) est la plus petite donnée de la liste telle qu'au moins un quart des données de la liste sont inférieures ou égales à Q 1Le troisième quartile ( Q
3 ) est la plus petite donnée de la liste telle qu'au moins les trois quarts des données de la liste sont inférieures ou égales à Q 3 Dans l'exemple 1 précédent portant sur les masses des baguettes le quart de l'effectifétant
304 =7,5 Q 1 est la donnée de rang 8 soit Q 1 = 239 g et Q 3 est la donnée de rang
22 soit Q
3 = 251 g Dans l'exemple 2 précédent portant sur la durée de connexion internet le quart de l'effectif étant 434 = 10,75 Q 1 est la donnée de rang 11 soit Q 1 = 60 min et Q 3 est la donnée de rang 33 soit Q 3 = 180 min II) Représentation graphique : Boite à moustaches Une série statistique peut être représentée par un diagramme appelé " boite à moustache »