Les nombres complexes dont la partie imaginaire est nulle sont les nombres réels Les nombres complexes dont la partie réelle est nulle sont les imaginaires purs Dit autrement, pour tout nombre complexe z, 1) z est réel ⇔ Im(z) = 0, 2) z est imaginaire pur ⇔ Re(z) = 0
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IV - Les différentes écritures d'un nombre complexe non nul V - Equation du Pour tout nombre complexe z il existe un unique couple ( ) a,b de réels tel que
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Pour trouver une forme trigonométrique d'un nombre complexe Z non nul il suffit de calculer son module et un argument 6 3 Théorème Si Z = r (cos(θ) + i sin(θ))
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b) Un nombre complexe est nul, si et seulement si, sa partie réelle et sa partie imaginaire sont Le point M(3 ; 2) a pour affixe le nombre complexe z = 3+ 2i
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Soit un nombre complexe z = a + ib avec a ∈ IR et b ∈ IR • si b = 0 Soit le nombre complexe non nul z de forme algébrique a + ib et soit M le point d'affixe z
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6 sept 2017 · A tout nombre complexe z = x +iy avec x et y réels, on associe le En effet, on remarque que pour tout nombre complexe non nul z = x +iy,
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Le réel y est appelé « partie imaginaire du nombre complexe z » et est notée : ( ) m z ℑ est une forme trigonométrique du nombre complexe non nul z alors on peut Pour tout réel θ , on appelle « exponentielle complexe », notée i e θ
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Les nombres complexes z1 et z2 étant non nuls, le nombre complexe z1 ⋅ z2 • a pour module le produit des modules de z1 et z2 ; • a pour argument la somme
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z La vérification de ces propriétés est immédiate Pour calculer l'inverse d'un nombre complexe non nul z x iy
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Définition: Un nombre complexe z peut se présenter comme une ax2+bx+c=0 ( a, b et c complexes donnés avec a non nul) Soit ∆=b2-4ac le discriminant de l'
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