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Définition de la continuité uniforme sur un intervalle Exercice : si ƒ est u-continue , elle admet une limite finie 5 2 2 Théorème : les fonctions lipschitziennes sont
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4 1 1 Notion de continuité uniforme Il est peut-être plus facile d'interpréter graphiquement cette propriété sous la forme ∀ϵ > 0,∃Nϵ ∈ N tel que n ≥ Nϵ
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Caractérisation séquentielle de continuité uniforme Graphiquement, la courbe représentative de f admet le point (0, 0) comme centre de symétrie
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La différence entre convergence simple et convergence uniforme sur A, c'est-à- dire entre (1) et (2), est que Continuité, intégration, dérivation de la limite d'une suite de fonctions Graphique de f n avec indication de sa borne supérieure (la
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Une application fréquente en informatique graphique ou en physique est que, par Dans nos exemples, on voit graphiquement qu'il y a convergence uniforme
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qui n'a pas ce défaut : la convergence uniforme, qui a un caract`ere global peut le voir grâce `a l'interprétation graphique de la convergence uniforme dans le
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2) Convergence uniforme d'une suite de fonctions f − g∞ se visualise aisément sur un graphique (si f et g sont à valeurs réelles) : c'est la plus grande
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2 1 3 Limite et continuité dans un espace vectoriel normé 23 2 1 4 Applications Lipschitziennes et uniforme continuité 27
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