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Cours d'Initiation au GPS

Par

Abdelmajid BEN HADJ SALEM

Ingénieur Géographe Général

Décembre 2015 -v3.0

Cours d'Initiation au GPS

-A. Ben Hadj Salem -2015 v3.

Plan du Cours

1. Introduction

2. Définitions

3. Les Signaux GPS

4. Le Mode Naturel ou Positionnement Absolu

5. Le Mode Différentiel ou Positionnement

Relatif

6.LesDifférentesTechniquesdemesureen

modedifférentiel national

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1. Introduction

défautsimportants: -une couverture satellitaire insuffisante, -une faible précision en navigation.

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2. Définitions

2.1.Le Système GPS

desdistances. satellitaire. unepositionabsoluedansunsystèmede

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savitesse.

LedéveloppementdusystèmeGPSa

commencédanslesannées70,lamiseen placedémarranten1978parlelancementdu

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2.2. Les Principales Dates du Développement du GPS

-Fin des années 1960: le développement du concept du GPS. ministèredelaDéfenseAméricaine. -Décembre 1973:Le système GPS est approuvé. -Milieu des années 1970:Exécution des tests au sol. -22 Février 1978:Lancement du premier satellite GPS.

Challengerspaceshuttle.

-1989:Reprise du programme avec des changements dans la constellation. mètres.

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2.3. Les Aspects Généraux du GPS

l'horizon.

Lessatellitessontrépartissur6plans

orbitaux.L'orbitedessatellitesestquasi- circulaire,leuraltitudeestd'environ20200 kmetleurpérioded'environ12heures.

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La constellation des satellites GPS

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destinésaufonctionnementdusystème. laconstitutiondusystème: testdusystème.Aucunsatellitedecebloc n'estutiliséactuellement.

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unseulestenactivité. activité. L2. civileL5.

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•Laduréedevienominaledessatellites

estde10ans.Cessatellitespossèdentun systèmedecommunicationinter satellite,cequipermettrad'intervenir surunsatellitequin'estpasenvisibilité d'unestationdecontrôleviaunautre satellite.

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Les différentes classes de satellites

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Un secteur de contrôle

stationsausol(Hawaii,ColoradoSprings,

Ascencion,DiagoGarciaetKwajalein)qui

enregistrentencontinulessignauxGPSsur deuxfréquencesL1,L2etlafréquenceL5 desegmentdecontrôlesont: -Capter les satellites GPS, -Analyse d'orbite et prédiction, -Mise à jour des messages de navigation.

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Les stations de contrôle (étoile en noir)

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* Le segment se compose de: opérationssuivantes: •Calculeles erreurs. •Corrige l'orbite et la fréquence d'horloge. •Crée de nouveaux messages de navigation.

LeMessageGPS

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Protection du système GPS

•L'accès sélectif (SA : SelectiveAvailability) comporte deux dégradations : déphasage, Ces dégradations ont été levées par décision présidentielle en 2000. positionnementpourlesautresutilisateurs.

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Les Récepteurs GPS

laposition. provenantdessatellites. Il existe essentiellement deux types de récepteurs: lessignauxdelafréquenceL1. desdeuxfréquencesL1etL2.

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3. Les Signaux GPS

A -Fonctions périodiques trigonométriques

lesfonctionstrigonométriquessinetcos: A M OB

OMOAOMAM

cossin

3.1. Rappels Mathématiques et Physiques

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Ces fonctions ont une période de 2. En effet, on a : cos(+2)= cos;

De même:

sin( +2)=sincos2+cossin2=sincos2=1.sin=sin sin( +2)= sin;

On note la période par T.

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AB •Le graphique entre les points A et B s'appelle un cycle de la fonction.

On appelle fréquence :

graphique

1Hzcycle/s 1222

Tf

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sin((x+T))=sinx

D'où:sin(x+T)=sinxcosT+cosxsinT=sinx

Soit:cosT=1

Donc: 2 2TT

Et la fréquence vaut:

2.22 Tf

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-LechampélectriqueE. -LechampmagnétiqueH. souslaforme: (cycle) phase la :),((V/m) Amplitude :(s) temps:(m)position :),(2cos),( 00 rtEtrrtEtrE

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Onde polarisée linéairement Onde polarisée circulairement cas ondes GPS

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Si la phase est de la forme :

dtddtdt Or pour une fonction circulaire y=acost, la fréquence est .

Donc, on a :

t t fdtdtdf 0

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3.2. Les Signaux GPS

fréquencefondamentale: 0 f avec une stabilité de : j/10 13 pour les satellites du block II.

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enpermanencesurdeuxfréquences différentesL1etL2. -f1=1575.42MHz=150x -f2=1227.60MHz=120x

Onsaitque:

D'où:

égaleà:

-f3=1176.45MHz=115x fc cmcm42.24et 03.19 21
0 f 0 f 0 f Soit: 48.25
3 cm

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LafréquenceL1portedeuxcodes:

-LecodeC/A:acquisitiongrossière, -LecodeP:acquisitionprécise.

LafréquenceL2porteseulementlecodeP.

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réservéauxmilitaires.

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formes: tftDtACatftDtPatL 11111
sin)()(/cos)()()( tftDtPatL 212
cos)()()(

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3.3. Les Equations d'observations

3.3. 1. Les Equations d'observations Code

ou pseudo-distances:

On pose

connue satellite horloge correction: S inconnue récepteur horloge correction: R

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S t R t S R RRRRS R

GPStGPStttt)()(

)(GPStt

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ccGPStctcR)(. 222
rsrsrsrrr zzyyxxzyx

La distance:

L'équation d'observation sera:

cdzdydx rrr0

Les inconnues sont:

rrr dzdydx Soient la position de l'antenne et la correction de l'horloge du récepteur.

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3.3.2. Les Equations d'observations de la phase

connue satellite horloge correction: S inconnuerécepteur horloge correction: R

Notons

S S et R fréquencef R .Iciletempstestuneépoquedansletemps o =0,alorsonpeut

écrireque:

S (t)=f s (t-/c) - S0 R (t) = f R .t- 0R

En rappelant :

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Lesphasesinitiales

S0 et 0R sontcauséesparleserreursdes S0 =f S S R0 =f R R Par suite, la phase de battement est égale à: RS (t) = S (t) - R (t) = -f S ./c -f S S +f R R f S -f R .)t

Commelesfréquencesf

S f R RS (t) = -f ./c -f.(I)

Avec : =

S R

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A l'époque t, la phase de battement est:

RS (t) = [ RS (t)] t0t + N = RS (t) + N lemêmeet RS (t)estlafractiondephasemesurée depuisledébutdelaréceptiondusignal

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Posons:=-

RS (t)

Alors l'équation (I) devient:

= f ./c + f.+N = /+ c./+N d=24 cmx0.01=0.24 cm=2.4 mm Ou : = + c.+ N

Par suite:

d+ c.+dN+ 0 -==résidu

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4. Le Mode Naturel ou le Positionnement Absolu

LaNavigationabsolue

L d'observationestdequelquessecondes.

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Satellite 2

RécepteurSatellite 1

Satellite 3

Satellite 4

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méthodeestl'obtentiond'uneposition instantanéeentempsréel.

Précision:

-8mètresaveccodeC/AetS/Ainactivé (théoriquement). -40 mètres avec code C/A et S/A activé. -8 mètres avec code P.

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C'estunprocessusdecollectiondedonnées

pointàunautre. 5.

Le Mode Différentiel ou Positionnement Relatif

satellitesetrécepteurs.

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Correction de l'erreur de

message

Récepteur de terrain

Signal GPS

mobile.

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Lechampd'utilisationestvasteallantdela

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6. Les Différentes Techniques de mesure en mode

Différentiel

6.1. Positionnement relatif (double différence)

Les stations observent les satellites simultanément à un instant t.

Satellite 1Satellite 2

Station 1

Station 2

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6.2. Positionnementrelatif(triple différence)

C'est la méthode triple différence (2 x double différence). Les stations observent les satellites à un instant t puis à un instant t+1. ͻPrécision: -observation en mode statique 2 à 3 mm, -observation en mode cinématique 2 à 3 cm.

Satellite 1Satellite 2

Station 1Station 2

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6.3 Différents types d'utilisation de GPS pour la localisation

La navigation différentielle (DGPS)

L plusieursstationssimultanément.

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Le mode statique géodésique

L

Station

inconnue

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longues. utilisées: •GPS statique mono fréquence: -mesures de phases sur L1 -durée d'observation: une heure -distances jusqu'à 20 km en zone tempérée, 10 km en zone équatoriale -orbites radio-diffusées -précision: 2mm + 2 .10 -6 D (km) où D représente la distance entre les points.

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•GPS statiquebi-fréquence:

-mesures de phases sur L1 et L2 -durée d'observation: de 1 à 4 heures -distances: jusqu'à 300 kmquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50