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RÈGLES DE CALCUL CONCERNANT LES PUISSANCES ENTIÈRES

1°) Définitions :

a) n

Si n est un entier positif, a . aa..a

35
43

Exemples:2 222 8 10 10101010x10 100 000

(2) (2) (2) (2) (2) 16 (4) (4) (4) (4) 64 b) 0 a1 c) n n

11Si n est un entier négatif, aa a ... aa

(avec a 0) 35
43

11 1Exemples: 2 10 0,00001222 8 10101010x10

11 11(2) (4)(2)(2)(2)(2) 16 (4)(4)(4) 64

2°) Règles de calcul :

a) nm nm aa a

(les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes

puissances)

34 7 8 35 4 6 2

1Exemples: 5 5 5 6 6 6 10 10 1010

b) n nm m aaa

(les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances)

63 5

64 2 3(2) 5 5(7) 2

42 7

56 10Exemples: 5 5 6 6 10 1056 10

c) nn n

ab (ab)(les nombres élevés à différentes puissances sont différents mais les exposants sont les

mêmes)

33 3 8 8 88 3 3 3

1Exemples: 2 5 10 6 (2 3) 2 3 ( 2) ( 4) 88

d) nm nm (a ) a

61234 12 2 6 23 23 6 23 32

15 3 5 3

Exemples: (2 ) 2 ( 3) 3 5 5 (5 ) 5 5 (5 )

(3) (3) (3) e) Attention ! nmIl n'y a pas de formule générale po 35(comme par exemple ur a2b3)

(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents)

naIl n'y a pas de formule générale p46(comme par exemple our mb)25