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Savoir manipuler les racines permet de calculer, réduire ou simplifier des expressions Pour utiliser la racine carrée dans un produit, il est nécessaire d' avoir la
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Tout le cours sur les racines carrées en vidéo : https://youtu be/8Atxa6iMVsw I Calculs sur les On peut alors réduire l'expression = 6√3 E = √125 − 2√20
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dire de a et b ? Traduis cette égalité par une phrase en français 2 Le nombre positif dont le carré est 36 est noté 36 et se lit « racine carrée de 36 »
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d'une racine carrée Déterminez les entiers naturels dont la racine carrée est un entier : par exemple nécessaire pour réduire une somme de termes comportant des Expressions contenant des radicaux au dénominateur On amplifie les
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Fiche de révision sur les racines carrées Exercice 1 Ecrire les expressions suivantes sous la forme a + b c, où a et b sont des entiers relatifs et c un entier positif D = 7 8 – 5 8( 8 Développer et réduire les nombres suivants : F = (4 3 - 2 )(4
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Fiche d'exercices : racine carrée 3e Exercice Enoncé : écris les expressions suivantes sous la forme a b, où a est un entier relatif Réduire les expressions :
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RACINES CARREES : 3 e Exercice n°1 : Ecrire chaque nombre sous la forme d' un carré Exercice n°7 : Développer et réduire les expressions G =( 6 + 1) 2
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R ensemble de nombres réels, c'est-à-dire des nombres qui sont soit rationnels, soit irrationnels L'expression sous la racine carrée est positive ou nulle pour
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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr RACINES CARREES (Partie 2) I. Sommes et différences de racines carrées Rappel : + ou - (non-formules !) Comment simplifier des expressions contenant des sommes et des différences de racines carrées ? Méthode 1 : Ecrire le plus simplement possible : A = B = C =
3-23 -4-63On regroupe les membres d'une même " famille de racines carrées » pour réduire l'expression. Les différentes familles de racines carrées sont : A = = B = = C = = Exercices conseillés En devoir p66 n°31 Méthode 2 : Ecrire les expressions suivantes sous la forme , où a et b sont des entiers et b le plus petit possible : A = B =
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr On fait apparaître des racines carrées d'une même famille. Pour cela, il faut extraire des carrés parfaits. A = ← et sont des " déguisées » = ← Elles sont maintenant " démasqués » ! = ← On peut alors réduire l'expression. = B = = = = Exercices conseillés En devoir p64 n°7 à 10 p67 n°47 p69 n°76, 81, 82, 89 p67 n°45, 46 p69 n°79, 80 II. Racines carrées et développements Méthode : Ecrire les expressions suivantes sous la forme , où a, b et c sont des entiers relatifs : A =
3-4 2 B = 3+5 2 C = 2-5 2+5 D = 3+3 4-23← On applique les règles classiques de dévelo ppement d'une expression comme on pourrait le faire sur des expressions algébriques. Les radicau x sont alors " traités » comme l'inconnue.
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr A =
3-4 2 ← On applique la 2e identité remarquable = 3 2 -2×3×4+4 2 = = B = 3+5 2 ← On applique la 1ère identité remarquable = 3 2 +2×35+5 2 = = C = 2-5 2+5 ← On applique la 3e identité remarquable = 2 2 -5 2 = 2 - 5 = - 3 D = 3+3 4-23 ← On applique la double distributivité =12-63+43-23
2= = Exercices conseillés En devoir p66 n°32 et 33 p67 n°52 p69 n°78, 85, 90 p67 n°51 p69 n°84 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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