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Corrigé de l"exercice 1

?1.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea⎷bavecaetbentiers,ble plus

petit possible.

A= 5⎷

27 +⎷12 + 5⎷48

A= 5⎷

9×⎷3 +⎷4×⎷3 + 5⎷16×⎷3

A= 5×3×⎷

3 + 1×2×⎷3 + 5×4×⎷3

A= 15⎷

3 + 2⎷3 + 20⎷3

A= 37⎷

B=⎷20×⎷45×⎷80

B=⎷

B= 2×⎷

5×3×⎷5×4×⎷5

B= 24×?⎷

2×⎷5

B= 24×5×⎷

B= 120⎷

?2.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea+b⎷caveca,betcentiers.

C=?

2⎷

6 +⎷5?

2 C=?

2⎷

2+ 2×2⎷6×⎷5 +⎷52

C= 4×6 + 4⎷

30 + 1×5

C= 29 + 4⎷

30
D=?

4⎷10 + 5⎷6?

2 D=?

4⎷

10?

2+ 2×4⎷10×5⎷6 +?

5⎷6?

D= 16×10 + 40⎷

60 + 25×6

D= 310 + 40⎷

60
?3.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d"un nombre entier. E=?

2-5⎷

7??

2 + 5⎷7?

E= 22-?

5⎷

7? 2

E= 4-25×7

E=-171

F=16⎷63

6⎷112

F=16×⎷

9×??⎷7

6×⎷16×??⎷7

F=16×3

6×4

F= 2

Corrigé de l"exercice 2

?1.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea⎷bavecaetbentiers,ble plus

petit possible.

A= 4⎷

96-4⎷24-4⎷54

A= 4⎷

A= 4×4×⎷

6-4×2×⎷6-4×3×⎷6

A= 16⎷

6-8⎷6-12⎷6

A=-4⎷

B=⎷18×⎷8×⎷32

B=⎷

B= 3×⎷

2×2×⎷2×4×⎷2

B= 24×?⎷

2×⎷2

B= 24×2×⎷

B= 48⎷

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

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?2.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea+b⎷caveca,betcentiers.

C=?

3⎷

2 +⎷7?

2 C=?

3⎷

2+ 2×3⎷2×⎷7 +⎷72

C= 9×2 + 6⎷

14 + 1×7

C= 25 + 6⎷

14 D=?

4⎷5-4⎷7?

2 D=?

4⎷

2-2×4⎷5×4⎷7 +?

4⎷7?

D= 16×5-32⎷

35 + 16×7

D= 192-32⎷

35
?3.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d"un nombre entier. E=?

2 + 4⎷

7??

2-4⎷7?

E= 22-?

4⎷

7? 2

E= 4-16×7

E=-108

F=24⎷18

9⎷32

F=24×⎷

9×??⎷2

9×⎷16×??⎷2

F=24×3

9×4

F= 2

Corrigé de l"exercice 3

?1.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea⎷bavecaetbentiers,ble plus

petit possible.

A=-⎷

40-3⎷160-2⎷90

A=-⎷

A=-1×2×⎷

10-3×4×⎷10-2×3×⎷10

A=-2⎷

10-12⎷10-6⎷10

A=-20⎷

B=⎷20×⎷45×⎷80

B=⎷

B= 2×⎷

5×3×⎷5×4×⎷5

B= 24×?⎷

2×⎷5

B= 24×5×⎷

B= 120⎷

?2.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea+b⎷caveca,betcentiers.

C=?

4⎷

2 + 2⎷7?

2 C=?

4⎷

2+ 2×4⎷2×2⎷7 +?

2⎷7?

C= 16×2 + 16⎷

14 + 4×7

C= 60 + 16⎷

14 D=?

4⎷6 + 2⎷5?

2 D=?

4⎷

2+ 2×4⎷6×2⎷5 +?

2⎷5?

D= 16×6 + 16⎷

30 + 4×5

D= 116 + 16⎷

30
?3.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d"un nombre entier.

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

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Corrigé de l"exercice 1

A= 5⎷

27 +⎷12 + 5⎷48

A= 5⎷

9×⎷3 +⎷4×⎷3 + 5⎷16×⎷3

A= 5×3×⎷

3 + 1×2×⎷3 + 5×4×⎷3

A= 15⎷

3 + 2⎷3 + 20⎷3

A= 37⎷

B=⎷20×⎷45×⎷80

B=⎷

B= 2×⎷

5×3×⎷5×4×⎷5

B= 24×?⎷

2×⎷5

B= 24×5×⎷

B= 120⎷

2⎷

6 +⎷5?

2⎷

2+ 2×2⎷6×⎷5 +⎷52

C= 4×6 + 4⎷

30 + 1×5

C= 29 + 4⎷

4⎷10 + 5⎷6?

4⎷

2+ 2×4⎷10×5⎷6 +?

5⎷6?

D= 16×10 + 40⎷

60 + 25×6

D= 310 + 40⎷

2-5⎷

2 + 5⎷7?

E= 22-?

5⎷

E= 4-25×7

E=-171

F=16⎷63

6⎷112

F=16×⎷

9×??⎷7

6×⎷16×??⎷7

F=16×3

6×4

Corrigé de l"exercice 2

A= 4⎷

96-4⎷24-4⎷54

A= 4⎷

A= 4×4×⎷

6-4×2×⎷6-4×3×⎷6

A= 16⎷

6-8⎷6-12⎷6

A=-4⎷

B=⎷18×⎷8×⎷32

B=⎷

B= 3×⎷

2×2×⎷2×4×⎷2

B= 24×?⎷

2×⎷2

B= 24×2×⎷

B= 48⎷

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3⎷

2 +⎷7?

3⎷

2+ 2×3⎷2×⎷7 +⎷72

C= 9×2 + 6⎷

14 + 1×7

C= 25 + 6⎷

4⎷5-4⎷7?

4⎷

2-2×4⎷5×4⎷7 +?

4⎷7?

D= 16×5-32⎷

35 + 16×7

D= 192-32⎷

2 + 4⎷

2-4⎷7?