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MULTIPLICATION DES PUISSANCES - Exercices RAS 9N2
Indicateur :
Comment multiplier des puissances ? RÉSUMÉ DE L'ACTIVITÉ Exemple : utiliser la multiplication répétée pour multiplier les puissances 4 2 x 4 5 4 2 x 4 5 = (4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4)Si on enlève les parenthèses, cela fait : 4
2 x 45 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
a. Est-ce que les deux puissances ont la même base? b. Combien de fois la base est-elle écrite dans la multiplication répétée?c. Aurait-on pu trouver cette réponse d'une manière plus rapide sans avoir à développer la
multiplication? d. Comment aurait-on trouvé cette valeur?Dans notre exemple 4
2 x 4 5 = (4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4 7 Puisque 2 + 5 = 7, on peut écrire directement 4 2 x 4 5 = 4 (2+5) = 4 7 À l'aide de la multiplication répétée, exprimer sous forme d'une seule puissance 2 3 x 2 7 2 3 x 2 7 = (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) 2 3 x 2 7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 10 Quelle règle peut-on établir si on multiplie les puissances (a m )(a nLa base " a » est un nombre entier non nul, et les exposants " m » et " n » sont des entiers
positifs . Sans utiliser la multiplication répétée, exprime sous forme d'une seule puissance. 5 3 x 5 0 6 4 x 6 3 8 5 x 8 4 9 2 x 9 4