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On est donc ramené au cas de deux suites récurrentes (u2n) et (u2n+1) pour une fonction croissante h On peut donc appliquer les résultats de la section 



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On se donne un élément u0 ∈ I, et l'on veut étudier la suite (un) définie par u0 et la relation de récurrence un+1 = f(un) L'hypoth`ese de stabilité de l'intervalle I 



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5) Toute suite convergente est bornée 6) Suites monotones bornées 7) Exemple des suites récurrentes: un+1 = f(un), o`u f est croissante 8) Limites infinies



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Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme est continue en ℓ, alors en passant à la limite dans la relation de récurrence, 



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23 sept 2009 · Définition 2 : Soit (un) une suite numérique On dit que : Á la suite (un) est strictement croissante (à partir d'un certain rang n0) lorsque un+1 > 



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14 oct 2015 · b) Montrons par récurrence que la suite (un) est croissante Initialisation : : on a u1 = √3 donc u1 > u0 La proposition est initialisée Hérédité 



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Intérêt 1 : Existence de tout les termes de la suite (un)n∈N Il est important de bien comprendre qu'il existe des suites récurrentes ”mal définies” Observons par 



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Principe du raisonnement par récurrence : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation), - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité), alors la propriété P  



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Suites récurrentes · Fiche d'exercices · Suites La suite (Sn)n李0 de l' introduction est strictement croissante car Sn+1/Sn = 1, 1 > 1 • La suite (un)n李1 définie 



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29 sept 2010 · la relation de récurrence suivante : ∀n ∈ N, un+1 = un + r Proposition 1 Une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 vérifie les 

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