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possible de trouver des traces de ceci chez Archimède (287/212 avant J C ) ou encore au 1er siècle après J C La suite u0 = 1, u1 = 6, u2 = 11, u3 = 16, est arithmétique de raison 5 2 La suite trique si et seulement si le quotient un+1 un

Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, Pour trouver l'expression de un en fonction de n, on introduit une suite intermédiaire trique Exemple : Soit (un)n∈N la suite définie par ⎛ ⎨ ⎝ u0 = 1, ∀n ∈ N

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Soit un une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r Alors, pour tout Cette formule permet aussi de calculer la raison d'une suite arithmétique dont on connaît deux termes Ex emples : ○ 2 ) SUITES GÉ OM É TRIQUES

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Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est égal à : trique (vn ), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150 Calculer v30 et

Calculer les termes dsune suite arithme tique Raison : 1 er terme

Calculer les termes dsune suite ge ome trique On étudie une suite géométrique Utiliser les cases grises pour compléter les cases blanches Raison : ⧠ 1

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calculer un terme de rang N donné pour une suite géomé- trique de premier terme (de rang 0) et de raison fixés Variables I, N, U et Q sont des nombres

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On peut alors calculer successivement les termes u1, u2, u3, (un) est une suite arithmétique de raison (-3) et de premier terme u0 = 8 trique de raison a

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(un) est une suite arithmétique de raison r On sait que Calculer u1, u2, u3 et u4 2 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2