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On considère la suite auxiliaire (Un) définie par : Lycée Jean Baptiste de Baudre à AGEN Page 3 Exercices sur les suites Première S Un =Cn −150000 (a) 

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Fiche suites rappels de première S 1 Définition On peut définir une suite (un) : De façon explicite : un = f(n) De façon récurrente : à un terme : u0 ou up et un+1  

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Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 

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+ 99 Nous avons affaire à la somme de termes d'une suite arithmétique de raison r = 2 et de premier terme u1 = 1 Mais combien de termes comporte cette 

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Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un) (limite et sens de variation) 3 Reprendre le raisonnement de la question dans le cas où u0=8 4 On 

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On l'appelle « terme initial » Remarque : La formule n'est pas explicite, on calcule chaque terme de la suite en fonction du terme précédent

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On dit qu'une telle suite est arithmétique (voir fiche de cours : suites arithmétiques) Exemple de suite arithmétique : Rang Algorithme terme 0 1 1 1 + 3

[PDF] Première ES Cours suites numériques 1 I Généralités sur les suites

L'image par u d'un entier naturel n est notée un et se lit « u indice n » un est le terme général de la suite Modes de générations de suites Définition : Une suite  

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1) Etudier le sens de variations de 2) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite 3) Montrer que pour tout ∈ℕ, on a −1 ≤ 

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La suite (un) est arithmétique de raison r On sait que u50 = 406 et u100 = 806 1 Calculer la raison r et u0 2 Calculer la somme S 

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Première ES Cours suites numériques

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I Généralités sur les suites

Généralités

Définition :

Une suite u de nombres réels est une fonction dont la variable est un entier naturel. I·LPMJH SMU X G·XQ HQPLHU QMPXUHO Q HVP QRPpH Xn et se lit " u indice n ». un est le terme général de la suite.

Modes de générations de suites

Définition :

Une suite peut être définie :

j SMUPLU G·XQH fonction f de la variable n : un = f(n). j SMUPLU G·XQH relation de récurrence : (un) est alors définie par son premier terme et une relation permettant de calculer un teUPH j SMUPLU G·XQ RX SOXVLHXUV PHUPHV précédents.

Exemples :

1) Soit (vn) la suite définie, pour tout entier naturel n, par vn = n² + 2n + 5.

vn = f(n) avec f(x) = x² + 2x + 5 v0 = f(0) = 0² + 20 + 5 = 5 v1 = f(1) = 1² + 21 + 5 = 8 v100 = 100² + 2100 + 5 = 10 205.

2) Soit (un) la suite définie par u0 = 1 et, pour tout entier naturel n, par la relation :

un+1 = 3un + 1. u1 = 3u0 + 1 = 31 + 1 = 4 u2 = 34 + 1 = 13 u3 = 313 + 1 = 40.

Avec un tableur :

Pour la suite (un) définie ci-dessus, on écrit le premier terme dans la cellule B2, on entre la formule = 3*B2 + 1 dans la cellule B3, puis on recopie vers le bas. ([HPSOH G·MOJRULPOPH SHUPHPPMQP GH ŃMOŃXOHU GHV PHUPHV G·XQH VXLPH Soit (un) la suite définie par u0 = A et un+1 = 2un - 1 pour n 9.

Saisir A

Saisir N

U prend la valeur A

Pour I variant de 1 à N

U prend la valeur 2*U ² 1

Fin Pour

Afficher U

La valeur de u0 est entrée dans la variable A.

La valeur de A est entrée dans la variable U.

2Q ŃMOŃXOH OHV PHUPHV GH UMQJ 1 2 3 " 1 j

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