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Première ES Cours pourcentages

1

I 3URSRUPLRQ HP SRXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ

3RXUŃHQPMJH G·XQH SMUPLH SMU UMSSRUP j XQ PRXP

Définition :

6RLP $ XQH SMUPLH G·XQ HQVHPNOH (B

Si nE et nA VRQP UHVSHŃPLYHPHQP OHV QRPNUHV G·pOpPHQPV GH ( HP GH $ OM proportion des éléments de A par rapport à E est le quotient p = nA nE. Ce QRPNUH S ŃRPSULV HQPUH 0 HP 1 V·H[SULPH VRXYHQP VRXV IRUPH GH pourcentage.

6L RQ O·pŃULP S a

100, on dit que le pourcentage de A par rapport à E est a%.

Exemple :

Une classe de 30 élèves contient 18 filles. La proportion de filles dans la classe est p = 18 30.

Comme p = 6

10 = 0,6 = 60

100, la proportion de filles dans la classe est de 60%.

3RXUŃHQPMJH G·pYROXPLRQ

Définitions :

Une grandeuU pYROXH G·XQH YMOHXU 41 à une valeur Q2.

Le rapport Q2 ² Q1

Q1 V·MSSHOOH OH PMX[ G·pYROXPLRQ (ou la variation relative) de Q1 à Q2.

Soit t le nombre tel que Q2 ² Q1

Q1 = t

100.
On dit t% est le pourcentage G·pYROXPLRQ GH 41 à Q2. (On dit aussi le PMX[ G·pYROXPLRQ de Q1 à Q2.) I·pYROXPLRQ SHXP rPUH XQH augmentation (quand le rapport est positif) ou une diminution (quand le rapport est négatif).

Exemple :

Soit Q1 = 120 et Q2 = 96.

IH PMX[ G·pYROXPLRQ HQPUH 41 et Q2 est : Q2 ² Q1

Q1 = 96 ² 120

120 = -0,2 = - 20

100.

Le pourcentage de diminution est de 20%.

Propriété :

Q2 ² Q1

Q1 = t

100 équivaut à Q2

Q1 = 1 + t

100

Propriétés :

$XJPHQPHU XQH TXMQPLPp 4 GH P Ń·HVP OXL MÓRXPHU 4t 100
Augmenter GH P XQH TXMQPLPp Ń·HVP PXOPLSOLHU ŃHPPH TXMQPLPp SMU OH QRPNUH 1 Ą t 100.
Diminuer une quantité Q de t%, Ń·HVP OXL HQOHYHU 4t 100
GLPLQXHU GH P XQH TXMQPLPp Ń·HVP PXOPLSOLHU ŃHPPH TXMQPLPp SMU OH QRPNUH 1 quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8