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ORRDDIINNAAIIRREESS

• LES MODÈLES D'ACTUALISATION DES DIVIDENDES • L'ÉVALUATION PAR LE MULTIPLE COURS-BÉNÉFICE : C/B (PRICE-TO- EARNINGS : P/E) LES DIFFÉRENTS MODÈLES D'ÉVALUATION DU RENDEMENTANTICIPÉ : K • L'ÉVALUATION DES DIVIDENDES FUTURS PAR L'ANALYSEFONDAMENTALE • ÉTUDE DE CAS

·· Le principe de base: la valeur d'un titre est la valeur actuelle (VA) des paiementsfuturs qu'il versera, l'actualisation se faisant à un taux qui reflète le risque entourant les

dits paiements. · · Appliqué aux actions, ce principe implique que leur valeur est la VA des dividendes futurs. · · Si on suppose que les dividendes croissent à un taux annuel constant g, on obtient la formule dite "de Gordon».

21) LES MODELES D'ACTUALISATION DES DIVIDENDES

·· Il faut distinguer entre les trois concepts suivants : Valeur intrinsèque, Valeur au livre

et Valeur marchande.

·· Une évaluation sur une période :

·· Une évaluation sur deux périodes :

·· Une évaluation sur un très grand nombre de périodes : · · Un dividende constant et un rendement constant : · · Un dividende qui croît à un taux constant : Le modèle de GORDONkPDV++=111

0()()()()

()0

111.....11133

221
0 n nn n nn k PnkP kD kD kD kDVkD V1 0= ()gkDVkgD kgD kgD kDVnn 1 01 1 32
1 211
0

11....11

11 1k PD kDVVPkPDV 111
221
01122
1

3· · Le taux de croissance est :

- l'appréciation du prix de l'action. - les opportunités d'investissement de l'entreprise : taux de rétention et rendement sur les avoirs.

On a les relations suivantes :

Et si l'on suppose que V

0=P0; i.e : si le prix au marché et la valeur intrinsèque (sur

laquelle le ROE est calculé) sont identiques : · · Certaines entreprises, dites de "croissance", connaissent effectivement un taux de croissance supérieur au taux de rendement exigé. Le modèle de Gordon ne leur est pas

alors applicable. MOLODOVSKY propose un modèle, qui porte son nom, et qui consistetout simplement à identifier les phases de croissance supérieure au rendement exigé k, à

trouver les dividendes anticipés pour cette période et à les actualiser au taux de rendement exigé. Lorsque le taux de croissance devient plus petit que le taux k, on

applique alors le modèle de Gordon, en notant qu'il faut l'actualiser au temps présent. ()bBPADPPPg

1

11001ROEbPDkROEbg

0 1 kn agwoù ngkwD a gkwDVgdeétapesdeuxenoun k ngknD nkn gnD kgD kgD kDV ,2:1:1 11

11110:1

11

11.....312

12 211
11 110

4· · Le modèle H est fort populaire avec les courtiers qui s'en servent commeapproximation du modèle de Molodovsky : il s'agit simplement de supposer que le taux

de croissance va décroître de façon linéaire, d'un taux ga à l'an présent à un taux gn à l'an

n, sur un nombre d'années égal à n=2H. La formule pour le prix de l'action est alors:

1.1- EXEMPLES

*) Gordon : D

1 = 2$ b = 60%

ROE = 15% k = 12,5%

V0? g = ROE * b = 0.15 * 0.60 = 0.09 *) Molodovsky : La société XYZ verse actuellement un dividende de 0.30$ et on pense qu'il augmente de 20% pour les 5 prochaines années. Par la suite, le taux de croissance devrait se stabiliser à 10%. Si vous exigez un rendement de 15% sur les actions XYZ, à quel prix()()n na nn gkggHD gkgDP--+ 00 01 ()gkDV-=1 0 ()$14.5709.0125.0$20 =-=V

5êtes-vous prêt à les acheter?

Solution:

D

1 = 0.3*1.2 = 0.36 D4 = 0.56*1.2 = 0.62

D

2 = 0.36*1.2 = 0.43 D5 = 0.62*1.2 = 0.75

D

3 = 0.43*1.2 = 0.56 D6 = 0.75*1.1 = 0.82

D'où : P

0 = 9.85$

1.2- LES LIMITES DU MODÈLE DE GORDON

• le réinvestissement d 'une partie des profits (1-d) s'accompagne d'un financement externe en proportion du ratio actuel de dette /équité. • ROE, le taux de rendement moyen des capitaux propres est constant, ce qui est irréaliste: - En général, le ROE moyen diminue en fonction de l 'augmentation des fonds investis; car les projets ont une rentabilité décroissante au fur et à mesure que leur nombre augmente (rendement marginal décroissant des projets d'investissement). - comme la VAN, la dynamique économique fait en sorte que le ROE d 'un projet donné varie dans le temps. • Taux de rendement exigé (k) est constant; on verra par la suite qu'il varie. • Taux de croissance des dividendes (et non pas des bénéfices) est constant, ce qui est irréaliste. En fait, on a vu que g = (1-d)*ROE; or ROE et d varient dans le temps. ·· Il faut que k > g. Autrement, on peut avoir une valeur négative ou infinie?

61.3- LES IMPACTS D'UN CHANGEMENT DE "d"

• Si ROE>k (firme à forte croissance)

ROE = 15% k = 10% BPA

1 = 5$

§ Si (1-d) = 60%

§ Si (1-d) = 20%

• Si ROEROE = 5% k = 10% BPA

1 = 5$

§ Si (1-d) = 60%

§ Si (1-d) = 20%()

()()$20001.0$2

15,06,01,04,0$50

==-=P ()()$14,5707.0$4

15,02,01,08,0$50

==-=P ()()$57,2807.0$2

05,06,01,04,0$50

==-=P ()()$44,4409.0$4

05,02,01,08,0$50

==-=P

7• Si ROE = k (firme "normale")

ROE = 10% k = 10% BPA

1 = 5$

§ Si (1-d) = 60%

§ Si (1-d) = 20%()

()()$5004.0$2

1,06,01,04,0$50

==-=P ()()$5008.0$4

1,02,01,08,0$50

==-=P 8 9 10

112) L'ÉVALUATION PAR LE MULTIPLE COURS-

BÉNÉFICE : C/B (PRICE-TO-EARNINGS : P/E)

Le modèle du rapport cours-bénéfice est l 'un des modèles les plus populairesquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8