A- Diviseurs d'un entier naturel 1- Définition Un entier naturel b est un diviseur de l'entier naturel a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est
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C'est bien sûr toujours par lui que l'on divise, mais la division doit "tomber juste" ( le quotient est un nombre entier) On ne confondra pas donc le diviseur dans
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Multiples et diviseurs Définition : Soit a et b deux entiers On dit que a est un multiple de b s'il existe un entier k tel que a = k b On dit alors que b est un diviseur
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b est un diviseur de a a est divisible divisible divisible par b 1) Propriétés Propriétés Propriétés générales • Tout naturel est multiple de 1 • 1 est diviseur de
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Sinon l'ensemble des diviseurs de n compris entre 2 et n − 1 n'est pas vide et poss`ede donc un plus petit élément p Comme tout diviseur de p est un diviseur de
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Soient a et b deux entiers naturels non nuls Un entier naturel qui divise a et qui divise b est appelé diviseur commun à a et b L'ensemble des diviseurs
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Tout entier non premier admet au moins un diviseur premier, à savoir son plus petit diviseur autre que 1 Si 2 n ≥ n'est pas premier, l'ensemble de ses diviseurs
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Tout entier relatif b ≠ 0 a un nombre fini de diviseurs On peut traduire la première propriété en termes de multiples : Si n est un multiple non nul de p, alors n ≥
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Algorithme nombrePremier # cet algorithme permet de déterminer si un entier naturel entré au clavier # est premier variables n, diviseur : entiers naturels
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