1 3 activité 3 : (relation de Chasles, calcul vectoriel, colinéarité de vecteurs) 2 3 4 vecteurs colinéaires, parallélisme de droites et alignement de points
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Plan de l'espace Propriété : Soit un point A et deux vecteurs de l'espace u du vecteur u Méthode : Démontrer l'alignement par décomposition de vecteurs
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Des vecteurs u et k u ( avec un réel k ) sont dits colinéaires Cela signifie Alignement de trois points seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires
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On vérifie que le déterminant de −→ AB et −→ AC est nul (ce qui prouve leur colinéarité et l'alignement des points) Exemple : Montrons que les points A ( −
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Corrigé du n°2 p 171 : (il est pertinent de s'aider de l'exercice corrigé qui est au- dessus ) Si les vecteurs AB et AM sont colinéaires, alors les points A, B et M
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Pré-requis : Définitions du point, de la droite, du plan, des vecteurs, du Problèmes d'alignement 1 On dit que des points sont alignés si on peut tracer une
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b) Parallélisme et alignement Propriété A, B, C et D étant quatre points distincts, Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs −→
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Tracer trois vecteurs et placer un point A comme sur la figure ci-dessous Quelle conjecture peut-on émettre sur le vecteur #»u pour obtenir cet alignement ?
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