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Si une droite n'est pas perpendiculaire au segment ou bien ne passe pas en son milieu, alors ce n'est pas la médiatrice de ce segment Bissectrice d'un angle
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Pour construire les marques d'angles, il suffit de placer des points sur les demi- droites [OA) et [OB) ainsi que sur la bissectrice de l'angle AOB De surcroît, on
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6ème : Chapitre14 : Constructions d'angles et bissectrices 1 Constructions d' angles Enoncé1 : Construire un triangle LMN tel que LM=6cm , ˆ LMN mesure
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On veut tracer au compas la bissectrice de cet angle Construction de la Puisqu'un triangle possède 3 angles, alors il y a bissectrices dans un triangle
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On veut tracer la bissectrice de l'angle a xOy Tracer un arc de cercle de centre O de rayon quelconque coupant les deux demi-droites [Ox) et [
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̂ aob, angle des demi-droites [oa) et [ob), est la longueur de l'arc de cercle ab, intersection du cercle de centre o et de rayon 1 et du secteur 1 Attention, les
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La droite ADD' sera la bissectrice de l'angle intérieur CAB, et la droite E'AE sera celle de l'angle extérieur adjacent Cela construit, les deux droites AD, AD' seront
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La bissectrice intérieure d'un angle d"*un triangle partage le coté opposé en segments proportionnels aux cotés adjacents Pour en déduire le théorème corrélatif,
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Données: angle de sommet 0 et de côtés [Ox) et [Oy) Construire la bissectrice de cet angle Fig 1: avec le compas pointé en O (le rayon est quelconque) tracez un
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Cette tangente est la droite perpendiculaire en A au rayon [ ] OA 3 Bissectrice d 'un angle La tangente en un point A à un cercle ( )c de centre O
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Définitions:
La bissectrice d'un angle est son axe de symétrie. La bissectrice d'un angle le partage en deux angles adjacents de même mesure.Le point O est le sommet de l'angle. Les demi droites [Ox) et [Oy) en sont les côtés.Un angle est mesuré à l'aide d'un rapporteur d'angle dans diverses unités (le degré étant le plus
utilisé au collège).Propriétés:(Note: ce qui doit être connu est noté en vert, ce qui peut être démontré est noté en rouge) Si un point appartient à la bissectrice d'un angleAlors ce point est équidistant des côtés de cet angle.
et le théorème réciproque (échange des couleurs: de vert vers rouge et vice-versa):Si un point est équidistant des côtés d'un angleAlors ce point appartient à la bissectrice de cet angle.
Construction de la bissectrice d'un angle:Données: angle de sommet 0 et de côtés [Ox) et [Oy) Construire la bissectrice de cet angle.Fig 1: avec le compas pointé en O (le rayon est quelconque) tracez un arc de cercle qui coupe
les côtés en A et B.Fig 2: avec le compas pointé en A (le rayon est quelconque, pas forcément égal au premier)
tracez un arc dans l'intérieur de l'angle.Fig 3: avec le compas pointé en B et le même rayon que ci-dessus, tracez un arc qui coupe
l'arc de la figure 2 au point E.Fig 4: La droite (OE) est la bissectrice demandée.Commentaires:·La figure 1 montre comment obtenir un segment [AB] dont les extrémités sont sur les
côtés de l'angle et tel que le sommet O soit équidistant des extrémités A et B (la distance est le rayon choisi). Comme O est équidistant de A et B alors O appartient àla médiatrice de [AB] et OAB est isocèle de sommet principal O. ·Les figures 2 et 3 montrent comment obtenir un second point E de la médiatrice de
[AB] (EA=EB=rayon des deux arcs de cercle). Tracer la bissectrice (OE) c'est donc tracer l'axe de symétrie du segment [AB] et du triangle isocèle OAB. Comme la droite (OE) est l'axe de symétrie de l'angle BOA alors (OE) est la bissectrice cherchée.Cas particuliers:Bissectrices d'un triangle: les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point
qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle. Remarque: Dans un triangle isocèle, la bissectrice de l'angle dont le sommet est le sommet
principal, est aussi hauteur, médiane et médiatrice du côté opposé. Bissectrices des angles d'un carré et d'un losange: les bissectrices de ces angles sont les diagonales de ces quadrilatères.Bissectrices de deux angles supplémentaires et adjacents: Sur la figure ci-dessous les angles xOz et zOy sont supplémentaires et adjacents, ce quientraîne que xOy est un angle plat (il mesure 180°). Nous avons représenté en traits pointillés
les constructions des bissectrices (Ou) et (Ov) (nous nous sommes limités ici aux demi-droites). Nous vous conseillons de les faire sur une feuille de papier et de compléter la
démonstration commencée sous la figure.Conclusion: Les bissectrices de ..... sont .....quotesdbs_dbs26.pdfusesText_32