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Quand j'ai fini ma multiplication sans virgules, je rajoute les virgules au résultat Dans les nombres de départ nous regardons combien il y a de chiffre(s) derrière

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Pour poser une multiplication, il faut : • effectuer la multiplication sans tenir compte des virgules ; • compter le nombre total de chiffres après la virgule dans tous

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2) La multiplication posée avec des nombres entiers On pose la multiplication A la fin du calcul, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans le

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Placer correctement la virgule dans le résultat de chaque multiplication : a 7 5 3, 1 5 × Poser et effectuer les multiplications suivantes sur le cahier : a 5,14 × 3

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une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux Avant de virgule : Poser et calculer 34, 83 + 42,514 On rajoute un 0 comme chiffre des millièmes au

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multiplication des nombres décimaux occupe ensuite trois séances, suivies Je sais placer correctement la virgule sous la virgule lorsque je pose une addition

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la multiplication et se poser la question de la manière dont on conçoit ce produit Extraits du virgule (ici 3) Je laisse 3 chiffres après la virgule au résultat

Avant de travailler cette compétence, suivant le niveau des élèves, il peut être utile de se référer au travail de la

compétence 1 afin de faire des rappels sur les opérations avec les nombres entiers. Étape 1 : Poser et effectuer les additions avec des décimaux avec les nombres entiers : il faut mettre les uns en dessous des autres les chiffres de même rang (, il faut mettre les virgules les unes en dessous des autres.

Exercice 1

comprendre aux élèves comment se posent les additions et les soustractions de décimaux en leur rappelant la position de chaque chiffre du nombre

Un exemple

èmes et 5 centièmes

pose donc :

Exercice 2

Poser et effectuer des additions de nombres qui ont le même nombre de chiffres après la virgule :

Poser et calculer : 177,72 + 54,35

Faire poser et effectuer plusieurs additions de ce type.

1 7 7 , 7 2

+ 5 4 , 3 5

2 3 2 , 0 7

1 1 1

1 2 , 3

4 , 8 5

Colonne

Des dizaines

Colonne

des unités

Colonne des

dixièmes

Colonne des

centièmes

Exercice 3

avant et/ou après la virgule :

Poser et calculer 34, 83 + 42,514

On rajoute un 0 comme chiffre des millièmes au

comme précédemment. Faire poser et effectuer plusieurs additions de ce type.

Exercice 4

Pour calculer 37 + 41,83 on pose 37,00

Faire poser et effectuer plusieurs additions de ce type.

Exercice 5

Faire poser et effectuer des additions de tous types (certaines avec plus Étape 2 : Poser et effectuer les soustractions avec des décimaux . La technique des retenues pour la soustraction a déjà été revue précédemment.

Exercice

Faire poser et calculer des soustractions de décimaux en variant la difficulté (cf addition de décimaux)

Étape 3 : Poser et effectuer les multiplications avec les décimaux

Un exemple : pour multiplier 12,34 par 6,7

12,34 = 1234 × 0,01 et 6,7 = 67 × 0,1

Donc 12,34 × 6,7 = 1234 × 0,01 × 67 × 0,1 = 1234 × 67 ×0,01 × 0,1 = 1234 × 67 × 0,001 On fait le calcul de 12,34 × 6,7 sans tenir compte virgules) :

3 4 , 8 3 0

+ 4 2 , 5 1 4

7 9 , 3 4 4

Puis on place la virgule :

Comme 12,34 × 6,7 = 1234 × 67 × 0,001

Il doit y avoir 3 chiffres après la virgule, on place donc la virgule entre le 2 et le 6.

Donc 12,34 × 6,7 = 82,678

Exercice

Faire poser et calculer des multiplications de décimaux.

Étape 4 : Des

sur le site alecole.ac-poitiers.fr Étape 5 : Des problèmes autour de la multiplication

Exercice 1

Agathe achète 7 crayons, chaque crayon coûte 2,72-t-elle ?

Exercice 2

montant de sa facture ? Des exercices supplémentaires sont disponibles sur le site alecole.ac-poitiers.fr

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Exercice 1

Un exemple

èmes et 5 centièmes

Exercice 2

Poser et calculer : 177,72 + 54,35

1 7 7 , 7 2

2 3 2 , 0 7

1 1 1

1 2 , 3

4 , 8 5

Colonne

Des dizaines

Colonne

Colonne des

Colonne des

Exercice 3

Poser et calculer 34, 83 + 42,514

On rajoute un 0 comme chiffre des millièmes au

Exercice 4

Pour calculer 37 + 41,83 on pose 37,00

Exercice 5

Exercice

Un exemple : pour multiplier 12,34 par 6,7

12,34 = 1234 × 0,01 et 6,7 = 67 × 0,1

3 4 , 8 3 0

7 9 , 3 4 4

Puis on place la virgule :

Comme 12,34 × 6,7 = 1234 × 67 × 0,001

Donc 12,34 × 6,7 = 82,678

Exercice

Étape 4 : Des

Exercice 1

Exercice 2

1 2 , 3 4

× 6 , 7

8 6 3 8

7 4 0

2 2 1 1

8 2 , 6 7 8