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Dans le résultat, on place la virgule sous les autres virgules Comme pour l' addition, la soustraction des décimaux utilise la même technique que celle des 

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Règle : On place les chiffres des unités, des nombres à additionner, les uns sous les autres Les virgules se placent les unes sous les autres Exemples : u

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Poser et effectuer des additions de nombres qui ont le même nombre de chiffres après la virgule : Poser et calculer : 177,72 + 54,35 Faire poser et effectuer 

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Mais il faut faire attention à la place de la virgule Addition et soustraction Multiplication Division Je dois placer les virgules pour que : – les unités 

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Pour effectuer la multiplication de deux nombres décimaux, • on effectue d'abord la multiplication sans tenir compte des virgules ; • on place la virgule dans le 

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Compétence 15 : Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux

Avant de travailler cette compétence, suivant le niveau des élèves, il peut être utile de se référer au travail de la

compétence 1 afin de faire des rappels sur les opérations avec les nombres entiers. Étape 1 : Poser et effectuer les additions avec des décimaux avec les nombres entiers : il faut mettre les uns en dessous des autres les chiffres de même rang (, il faut mettre les virgules les unes en dessous des autres.

Exercice 1

comprendre aux élèves comment se posent les additions et les soustractions de décimaux en leur rappelant la position de chaque chiffre du nombre

Un exemple

èmes et 5 centièmes

pose donc :

Exercice 2

Poser et effectuer des additions de nombres qui ont le même nombre de chiffres après la virgule :

Poser et calculer : 177,72 + 54,35

Faire poser et effectuer plusieurs additions de ce type.

1 7 7 , 7 2

+ 5 4 , 3 5

2 3 2 , 0 7

1 1 1

1 2 , 3

4 , 8 5

Colonne

Des dizaines

Colonne

des unités

Colonne des

dixièmes

Colonne des

centièmes

Exercice 3

avant et/ou après la virgule :

Poser et calculer 34, 83 + 42,514

On rajoute un 0 comme chiffre des millièmes au

comme précédemment. Faire poser et effectuer plusieurs additions de ce type.

Exercice 4

Pour calculer 37 + 41,83 on pose 37,00

Faire poser et effectuer plusieurs additions de ce type.

Exercice 5

Faire poser et effectuer des additions de tous types (certaines avec plus Étape 2 : Poser et effectuer les soustractions avec des décimaux . La technique des retenues pour la soustraction a déjà été revue précédemment.

Exercice

Faire poser et calculer des soustractions de décimaux en variant la difficulté (cf addition de décimaux)

Étape 3 : Poser et effectuer les multiplications avec les décimaux

Un exemple : pour multiplier 12,34 par 6,7

12,34 = 1234 × 0,01 et 6,7 = 67 × 0,1

Donc 12,34 × 6,7 = 1234 × 0,01 × 67 × 0,1 = 1234 × 67 ×0,01 × 0,1 = 1234 × 67 × 0,001 On fait le calcul de 12,34 × 6,7 sans tenir compte virgules) :

3 4 , 8 3 0

+ 4 2 , 5 1 4

7 9 , 3 4 4

1

Puis on place la virgule :

Comme 12,34 × 6,7 = 1234 × 67 × 0,001

Il doit y avoir 3 chiffres après la virgule, on place donc la virgule entre le 2 et le 6.

Donc 12,34 × 6,7 = 82,678

Exercice

Faire poser et calculer des multiplications de décimaux.

Étape 4 : Des

sur le site alecole.ac-poitiers.fr Étape 5 : Des problèmes autour de la multiplication

Exercice 1

Agathe achète 7 crayons, chaque crayon coûte 2,72-t-elle ?

Exercice 2

montant de sa facture ? Des exercices supplémentaires sont disponibles sur le site alecole.ac-poitiers.fr

1 2 , 3 4

× 6 , 7

8 6 3 8

2 2 1 + 7 4 0 4

7 4 0

2 2 1 1

8 2 , 6 7 8

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