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Suites récurrentes définies par une relation « un+1 = f (un) » : On peut définir une suite (un)n∈ par récurrence par la donnée de son premier terme u0 et d'une 



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Que peut-on dire de la limite éventuelle d'une suite récurrente? Considérons la suite récurrente définie par la donnée de u0 ∈ R et la relation de récurrence



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Une définition par récurrence n'assure pas l'existence de la suite On suppose que la suite (un) converge vers une limite finie l qu'on cherche à déterminer



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Limites de suites et de fonctions I ] Suites 1) Définition : Une suite réelle est une Si la suite est définie par récurrence, un+1 = f (un) on peut utiliser une 



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On applique la définition de limite (définition 4) à la suite (vn)n∈ pour ε = ε une fonction croissante, le comportement de la suite (un) définie par récurrence



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Exemple : Soit la suite définie par la relation de récurrence : ∀n ∈ N un+1 = un − Supposons maintenant que la suite u converge vers une limite finie l : un



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forte si les termes de la suite sont définies par récurrence en fonction de tous les termes Limite de la somme de deux suites réelles dont on connaît les limites 



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9 oct 2013 · Définition 1 Soit une propriété P définie sur N Si : • la propriété est initialisée à partir d'un certain rang n0 • la propriété est héréditaire à partir 



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Soit (un) une suite définie par la relation de récurrence un+1 = f(un) Alors, Montrer que la suite de l'Exercice 2 converge vers une limite l à préciser Dans le  

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