Si une suite est convergente, sa limite est unique Démonstration On procède par l'absurde Soit (un)n∈ une suite convergente ayant deux limites l = l
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Définition (Convergence/divergence) Soit (un)n∈ une suite réelle On dit que (un )n∈ est convergente ou qu'elle converge si elle possède une limite FINIE On dit
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limite Démonstration Soit (un) une suite convergente, de limite l Soit (unk ) une suite Soient (un) et (vn) deux suites convergentes de limites respectives l et
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5 nov 2010 · convergente Sinon, la suite est dite divergente (même si elle peut avoir une limite infinie) Rappelons que un −l
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12 mar 2017 · 4) Si (un) est divergente, alors (vn) converge vers zéro Faux : une suite qui diverge ne tend pas nécessairement vers l'infini, elle peut ne pas
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Si (u2n)n et (u2n+1)n sont convergentes, de même limite l, il en est de même de ( un)n Exercice 2 Montrer que toute suite convergente est bornée Exercice 3
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Définition d'une suite convergente et de la limite d'une suite Soit (un)n∈N une suite Un nombre réel a est appelé limite de la suite (un)n∈N si pour tout ε > 0 il
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Si on démontre que la suite ( ) est convergente vers un nombre réel ℓ et que la fonction est continue en ℓ, alors en passant à la limite dans la
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