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Suit du théor`eme des accroissements finis appliqué `a la fonction de variable réelle Ind (γ,0) = N, o`u N ∈ Z est “le nombre de tours que γ fait autour de l' origine” 33 Preuve La fonction f est continue, comme limite uniforme locale de fonc-

9 oct 2014 · 1 Limite finie ou infinie à l'infini 1 1 Limite finie à l'infini F Ind Exemples : 1) Limite en +∞ de la fonction f définie sur R∗ par : f(x) = x + 3 +

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contributions fondamentales à la théorie des fonctions d'une variable complexe, à la des nombres réels Il s'agissait de limites finies en une valeur finie On

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finies Dans la suite on notera simplement · au lieu de · Rn ou · Rp Cela Les propriétés de base pour les limites de fonctions de plusieurs variables sont les

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Avant de parler de limite pour des fonctions définies sur Rn, il faut donc donner un La vraie bonne nouvelle est qu'en dimension finie toutes les normes sont

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3 1 1 Limite finie Définition 1 Dire que f admet pour limite le réel l quand x tend vers a signifie que Ind ∞∗ 0 ∗ : + ou − appliquer la règle des signes 3 2 2 Comparaison Fonctions quotients de polynômes (fractions rationnelles) :

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qui converge vers une limite finie ^3 et dont, les termes diflerentde ^, en valeur absolue, de tendra vers une limite a ind(q)endante du choix de la suite Xy Kn

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D'accord, vous n'avez pas attendu ce chapitre pour dériver des fonctions Si c' est le cas, sa limite est la dérivée de f en a et se note f (a) Graphiquement, le théorème des accroissements finis dit que la courbe représenta- B Datta, A N Singh : the use of calculus in Hindu mathematics, Indian Journal of History of

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Ex : Dirac, comptage sur un ensemble fini, Lebesgue restreint à un intervalle borné (Ind Pour une suite (Bn) d'ensembles disjoints, introduire la suite (AN ) Trois propriétés élémentaires de l'intégrale des fonctions étagées positives