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exponentielle est strictement croissante sur 2 Limites: Propriétés: lim x ex = + ; lim x ex = 0 Démonstration: Considérons la fonction g définie sur par g(x) = ex

Définition : On appelle fonction exponentielle l'unique fonction dérivable sur ℝ telle Démonstration : On a démontré dans le paragraphe I que la fonction exponentielle D'après le théorème de comparaison des limites, on en déduit que

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Le chapitre sur la fonction exponentielle est quasiment indissociable du chapitre Le théorème suivant prépare la démonstration de l'unicité en démontrant La limite de ex en −∞ se déduit de la limite de ex en +∞ de la façon suivante : lim

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24 nov 2015 · 1 2 Approche graphique de la fonction exponentielle Démonstration : Comme pour la limite de ex en +∞, on étudie les variations

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Cette fonction est appelée fonction exponentielle Démonstration exigible: C' est la limite lorsque tend vers 0, du taux d'accroissement de la fonction

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Pour la preuve des limites aux bornes, voir le paragraphe 5) Les preuves devront être connues Propriété 8 • Asymptote : lim x→−∞

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L'idée de la preuve de 2 4 est de calculer la limite du taux d'accroissement de la fonction exp Pour cela on a le lemme suivant : Lemme 2 6 On a, pour x, h ∈ R : (

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Démonstration dans le cas de la limite en +ُ La démonstration ci-dessus prouve que la fonction exponentielle ne s'annule jamais, on considère donc la

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La fonction exponentielle transforme les sommes en produits KB 1 sur 7 Limites a) Limite en + On a le résultat suivant : lim x e x Démonstration Soit f la