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La fonction logarithme népérien
Terminale bac pro groupement A et B Page 1
x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 f(x) 0,693 1,099 1,386 1,609 1,792 1,946 2,079 2,197 2,303 2,398 2,48513 14 15
2,565 2,639 2,708
1. Quelle méthode utiliseriez-vous pour décrire cette fonction mathématique ?
2. La propriĠtĠ ĠnoncĠe dans l'actiǀitĠ est-elle vérifiée ?
La fonction logarithme népérien
Terminale bac pro groupement A et B Page 2
a) Remplir les listes L1 (valeurs de x) et L2 (valeurs de f(x)) et tracer le nuage de points correspondants au tableau ci-dessus.Avec la TI :
Aprğs aǀoir rĠglĠ l'Ġcran comme ci-dessus appuyer sur la touche GRAPH.Avec la casio :
Nuage de points (reliés ou non)
Dans le menu
StatGraph1
comme ci- contre.Puis touche
EXIT et
instructionGPH1(touche
F1) b) Tracer la courbe de tendance qui passe au plus près de tous les points.( Vous avez le choix entre plusieurs courbes de tendance (4 à A)Avec la TI 82 stats :
Pour cela vous choisissez la courbe puis entrer et vous précisez L1,L2,Y1. Pour faire apparaître Y1, procéder comme suit :
La fonction logarithme népérien
Terminale bac pro groupement A et B Page 3
Avec la casio :
Instruction GRPH .
- Pour obtenir le nuage de points : instruction GRPH ( F1 ) puis instructionGPH1 ( F1 ).
- Pour obtenir la courbe de tendance : instruction .CALC. (.F1. ) puis choix de la courbe puis instruction DRAW (F6 ). c) Noter son équation.La fonction logarithme népérien
Terminale bac pro groupement A et B Page 4
La fonction logarithme népérien :
La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction définie pour x>0 par f(x)=ln(x).
Telle que ln1=0
Activité 1 :Comment définir la fonction logarithme népérien ?a) Tracer la courbe reprĠsentatiǀe de la fonction f(dž)сln(dž) sur l'interǀalle 0. ; 10] sur
la calculatrice graphique. b) . Etudier les variations de la fonction logarithme sur]0 ; нь et dresser son tableau de variation.