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1) Rappels
o U » consomme un courant " I ». Considérons un récepteur quelconque raccordé entre phase et neutre du réseau constaté à plusieurs reprises : Quégale à 230V.
Que le courant absorbé par un récepteur dépend de ses " caractéristiques internes », car nous avons constaté
que, pour une même tension absorbé par un convecteur. 2) :Une " caractéristique interne » des récepteurs, responsable de la valeur prise par le courant dans le circuit
est : o " La résistance » ; Elle est notée R ou r o ȍ(ohm)1o Elle est modélisée par un rectangle dans lequel figure la lettre r ou R, éventuellement sa valeur
exprimée en ohm.o La valeur prise par la résistance dépend de plusieurs facteurs. Tous les matériaux possèdent
" naturellement » le premier de ces -à-dire courant électrique : o la " résistivité ȍ : Elle est faible lorsque le matériau est conducteur. Elle est importante lorsque le matériau est isolant. Un " conducteur électrique » présente ces deux caractéristiques : o Une valeur de résistivité très faible de son âme conductrice : ȡ-9ȍle cuivre par exemple.o Une valeur de résistivité très élevée de sa gaine isolante : ȡ13 ȍ16ȍenviron suivant les
isolants utilisés.1 Georg Ohm (1789 1854), physicien allemand, il énonça en 1827
La résistivité
3) Mesurage de la résistance :
résistance.Symbole :
Raccordement : il suffi
: fig.1 fig.2 et fig.3. Donnez la valeur de la résistance mesurée par les ohmmètres suivants : équipement hors tension (fig.1) sous peine de provoquer un court circuit résistance interne (r) faible. Prenons deux rouleaux de conducteur électrique de type : S = 1,5mm² (fig.3) et 2,5mm² (fig.4).4) Relations : :
SR" : en m (mètres)S : en m² (mètres carrés)
R : en ȍ
Cette relation valide toutes les remarques faites précédemment lors des expérimentations.Fig.3 : 100 mètres de conducteur H07VU de section S = 1,5 mm² possèdent une résistance : R = ?
Corrigé
Fig.4 : 100 mètres de conducteur H07VU de section S = 2,5 mm² possèdent une résistance : R = ?
Corrigé
Fig.5 : 100 mètres de conducteur H07VU de section S = 1,5 mm² en série avec 100 mètres de conducteur
H07VU de section S = 1,5 mm² possèdent une résistance : R = ?Corrigé
Fig.6 : 100 mètres de conducteur H07VU de section S = 1,5 mm² en dérivation sur 100 mètres de
conducteur H07VU de section S = 1,5 mm² possèdent une résistance : R = ? Corrigé Observons le comportement de la résistance dans les cas cités ci-dessous : 5) o Existe-t-il des matériaux dont la résistivité est nulle ? ȡȍ ȍLa condition ȡdu zéro
absolu (-Avantages des supra conducteurs ȍ
o Existe-t-il des matériaux dont la résistivité est infinie ? ȡ donc R = Laélectriques parfaits ȡ2 ;
tous les matériaux deviennent co claquage3 » : lors de6) : U = RI tension (V) = résistance () X courant (A)
Rappel :
Tous les récepteurs possèdent une " résistance électrique », celle-ci est nécessaire au contrôle du courant et
de la tension dans un circuit ou une installation:fonctionnement de tous les circuits électriques et électroniques. On représente la résistance par un
rectangle repéré par la lettre " R ou r ».2 : valeur scalaire très grande.
3 rigidité
diélectrique » est atteintR [ȍ ȡ
[m] S [m²] oUn récepteur de résistance (R) traversé par un courant (I) crée une tension U telle que : U = RI.
ou bien, un récepteur de résistance (R) soumis à une tension (U), est parcouru par un courant (I), tel
que : R UILorsque la tension est constante, la valeur du courant dans un circuit dépend uniquement de la valeur de la
résistance du récepteur (cas des installations): R UI o Caractéristique U = f (I) : fonction linéaire de la forme : y = ax dont la représentation U = f (I) [U en fonction deI]est la suivante: voir tracé ci-dessous.
Ź Conséquences : Pour une résistance linéaire, le rapport I UR est toujours constant. o U = f (I) des résistances suivantes : voir le corrigé R7 = 50 ȍ R6 = 20 ȍ R5 = 13 ȍ R3 = 5 ȍ R2 = 1 ȍ o Tracez sur la même caractéristique les cas théoriques : R1 = 0 ȍ et R9 . o Complétez le tableau ci-I) dans chacun des cas décrit, les 2 premières lignes du tableau correspondent au cas des installations.1) : les appareils traités dans les applications suivantes possèdent tous un
élément " résistif » chauffant linéaire. o A ; calculez la RC du convecteur. tracer la caractéristique de la résistance sur la fig.2Voir le corrigé
U (V)R (ȍ I (A)
ĺ Ļ U fixe
ĺ Ĺ U fixe
Ĺ ĺ R fixe
Ļ ĺ R fixe
o Un four alimenté sous U = 230V consomme un courant I = 13A ; tracer, sans calculer sa valeur, la caractéristique de la résistance RF sur la fig.1 , donnez une valeur approchée deRF.Voir le corrigé
o Uune tension de U = 400V au lieu des 230V prévus par le constructeur. La valeur de la résistance de
RCE = 22
... I absorbé sous 230V. ... I absorbé sous 400V. ... Que vaut, exprimée en % du courant nominal4, la valeur de la surintensité absorbée par le four lors de son raccordement sous U = 400V ? Voir le corrigé 42) Techniques de mesurage de la résistance
Méthode voltampèremétrique :
: U = RI donc R = I U o Le mesurage direct de U et de I permet donc de calculer la valeur de R : voir exemples réalisés en III3) Résistances équivalentes : La résistance équivalente e aux
bornes de celui-ci par un ohmmètre. a. circuit série Lorsque des résistances sont branchées " en série suivant le schéma suivant : R = I U e à la tension : U = RI ; donc pour des valeurs quelconques de R nous avons : U1 = R1 I ; U2 = R2 I ; U3 = R3 ILa loi des mailles appliquée à ce circuit est : U = U1 + U2 + U3 = R I + R2I + R3I = I (R1 + R2 + R3)
La quantité R1 + R2 + R3 ur former la résistance équivalente : Req = R1 + R2 + R3 ; le courant
qui circule dans la branche est fixé par la somme des résistance en série dans le circuit. : U = ReqIApplication numérique:
R3 = 5 ȍ R4 = 10 ȍ R5 = 13 ȍ
Calculez Req :
Calculez I :
Calculez U3 :
Calculez U4 :
Calculez U5 :
Retrouvez graphiquement vos résultats sur la caractéristique u = f (I) sur la fig.A ci dessous : Voir le
corrigé b. Circuit dérivation : U = RI ; donc pour des valeurs quelconques de R on peut écrire que : U = R1 I1 ; U = R2 I2 ; U = R3 I3Chaque résistance, alimentée sous tension constante U, fixe la valeur du courant dans sa branche ; ainsi :
I1 = 1R U ; I2 = 2R U ; I3 = 3R U : I = I1 + I2 + I3 = 1R U 2R U 3R U =U 3211111
RRRReq
3211111
RRRReq
Application numérique:
R6 = 20 ȍ R7 = 50 ȍ R8 = 1000 ȍ
Calculez I6 :
Calculez I7 :
Calculez I8 :
Calculez I :
Calculez Req :
c. Retrouvez graphiquement vos résultats sur la caractéristique u = f (I) sur la fig.B ci-dessous.