Soit N une variable al atoire discrète à valeurs dans l'ensemble 1n, n + 1l avec IP (N = n) = 1/3 Donner la loi jointe du couple (X, Y ) et la loi marginale de Y 2
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C'est alors un exercice de dénombrement que de démontrer que le couple (X, Y ) suit alors une loi trinomiale de param`etres (n, px,py) 1 2 Lois marginales
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ATTENTION, encore une fois si les variables aléatoires X et Y ne sont pas indépendantes, il n'y pas de lien a priori entre loi conjointe de (X, Y ) et lois marginales
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Soit (X,Y ) un couple de variables aléatoires indépendantes On suppose que X suit une loi uniforme sur [0,1] et Y une loi exponentielle de paramètre λ sur [0
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1 Lemme Soit X une variable aléatoire continue telle que sa fonction de répartition F est On rappelle qu'une variable aléatoire X suit une loi exponentielle de
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Pij = P [X = Xi, Y = y;], i El, je J telles que Pij > 0 et Zij Pij = 1 1-2 Les couples de va continues La loi du couple (X, Y) est définie par l'ensemble des valeurs
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Soit N une variable al atoire discrète à valeurs dans l'ensemble 1n, n + 1l avec IP (N = n) = 1/3 Donner la loi jointe du couple (X, Y ) et la loi marginale de Y 2
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On appelle loi du χ2 à n degrés de liberté, la loi de la variable aléatoire représentera la loi du couple (X, Y ) par la matrice p = (pij) à k lignes et l études de produits sur des échantillons de petite ou moyenne taille (médecins, laboratoires
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On consid`ere deux variables aléatoires X et Y On aimerait connaitre s'il y a Les lois marginales du couple (X, Y ) sont la loi L(X) de X, et la loi L(Y ) de Y
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